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設，且.
(1)求和;      (2)求在方向上的投影；    (3)求和，使.

已知非零向量滿足,且.
(1)求;   (2)當時,求向量與的夾角的值.

設函數,其中向量,
,且函數的圖象經過點.
（1）求實數的值；    （2）求函數的最小值及此時的值的集合.

如圖：在中，為中點, ,,設

（Ⅰ）試用表示；      （Ⅱ）試用表示．

已知向量＝(1,2)，＝(2，－2)．
(1)設＝4＋，求(·)；
(2)若＋λ與垂直，求λ的值；

已知向量=(sinA,cosA), =，，且A為銳角.
（1）求角A的大小；
（2）求函數f(x)=cos2x+4cosAsinx，(xÎR) 最大值及取最大值時x的集合.

如圖：中，E是AD中點，BE∩AC=F，，求的值.

平面內給定兩個向量
（1）求；
（2）若，求實數的值。

已知向量向量與向量的夾角為，且。
（1 ）求向量 ；  
（2）若向量與共線，向量，其中、為的內角，且、、依次成等差數列，求的取值范圍．

已知P(x，y)，A(－1，0)，向量與=(1，1)共線。
（1）求y關于x的函數解析式；
（2）是否在直線y=2x和直線y=3x上分別存在一點B、C，使得滿足∠BPC為銳角時x取值集合為{x| x<－或x>}？若存在，求出這樣的B、C的坐標；若不存在，說明理由。