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設函數。
（I）                   求的值域；
（II）                記的內角A、B、C的對邊長分別為a，b，c，若=1，b=1,c=，求a的值。

中，為邊上的一點，，，，求。

的面積是30，內角所對邊長分別為，。
(Ⅰ)求；
(Ⅱ)若，求的值。

(本題滿分l4分)在△ABC中,角A、B、C所對的邊分別為a,b,c，已知
(I)求sinC的值；
(Ⅱ)當a=2，2sinA=sinC時，求b及c的長．

在△ABC中，a, b, c分別為內角A, B, C的對邊，且

（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求的最大值.

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,設S為△ABC的面積，滿足。
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）求的最大值。

（本小題滿分13分）
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上，在小艇出發時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并正以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛，經過t小時與輪船相遇。
（Ⅰ）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應為多少？
（Ⅱ）假設小艇的最高航行速度只能達到30海里/小時，試設計航行方案（即確定航行方向和航行速度的大小），使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由。

本小題滿分12分）
設是銳角三角形，分別是內角所對邊長，并且
。
(Ⅰ)求角的值；
(Ⅱ)若，求（其中）。

（本小題滿分12分）
如圖，在某平原地區一條河的彼岸有一建筑物，現在需要測量其高度AB.由于雨季河寬水急不能涉水，只能在此岸測量.現有的測量器材只有測角儀和皮尺.現在選定了一條水平基線HG,使得H、G、B三點在同一條直線上.請你設計一種測量方法測出建筑物的高度，并說明理由.（測角儀的高為h）

（本小題滿分12分）
在中，．
（1）求的值；
（2）若，且的面積為，求實數的值．
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