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（本題滿分14分）
△ABC中，D在邊BC上，且BD＝2，DC＝1，∠B＝60o，∠ADC＝150o，求AC的長及△ABC的面積．

（本題滿分14分）
一貨輪航行到M處，測得燈塔S在貨輪北偏東15º相距20海里處，隨后貨輪按北偏西30º的方向航行，半小時后，又測得燈塔在北偏東45º，求貨輪的速度。

(本題滿分12分)
中，分別是的對邊，且.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）若，的面積為，求的值.

(滿分12分) 在中，分別是角的對邊，且。
1）求的大小；
2）若，，求的面積。

(本小題滿分16分)
已知數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）對任意給定的，是否存在（）使成等差數列？若存在，用分別表示和（只要寫出一組）；若不存在，請說明理由；
（3）證明：存在無窮多個三邊成等比數列且互不相似的三角形，其邊長為．

（本小題滿分12分）
已知函數的圖象過坐標原點O,且在點處的切線的斜率是.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求在區間上的最大值；
(Ⅲ)對任意給定的正實數，曲線上是否存在兩點P、Q，使得是以O為直角頂點的直角三角形，且此三角形斜邊中點在軸上？說明理由。

（本小題滿分12分）
在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c, 向量 p="(sinA,b+c), " q=(a－c,sinC－sinB),
滿足|p +q |="|" p－q |.
(Ⅰ) 求角B的大小；
(Ⅱ)設m=(sin(C+),),n="(2k,cos2A)" (k>1), m·n有最大值為3，求k的值.

（12分）
在中，已知內角A、B、C成等差數列，邊AC6。設內角， 的周長為。
 

（本題滿分12分）
在中，，．
（1）求的值；
（2）設，求的面積．

 （本小題滿分12分）
已知中，角所對的邊分別為又，:=2:3.
(1)求的值;         (2)若的邊上的高為,求a的值.