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已知函數．
（Ⅰ）求的最小正周期；
（Ⅱ）記得內角的對應邊為，若求的值．

已知向量  與  共線，設函數 。
（1）求函數  的周期及最大值；
（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有 ，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

某海濱浴場的岸邊可以近似的看成直線，位于岸邊A處的救生員發現海
中B處有人求救，救生員沒有直接從A處游向B處，而是沿岸邊自A跑到距離B最近的D
處，然后游向B處.若救生員在岸邊的行進速度是6米/秒，在海中的行進速度是2米/秒.
（不考慮水流速度等因素）

（1）請分析救生員的選擇是否正確；
（2）在AD上找一點C，使救生員從A到B的時間最短，并求出最短時間.

(本題滿分12分)
在中 ，角的對邊分別為，且滿足。若。求此三角形的面積;

（本小題滿分12分）
一緝私艇A發現在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內追上該走私船,緝私艇應沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.

（本題滿分12分）
在中，已知，.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若求的面積.

（本題滿分12分）在中，且．
（1）判斷的形狀;
（2）若求的取值范圍．

（本題滿分12分）設函數，其中向量，
向量.
（1）求的最小正周期；
（2）在中，分別是角的對邊，,
求的長．

我艦在敵島A處南偏西50°的B處，且AB距離為12海里，發現敵艦正離開島沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，求速度大小.

(本題分12分）
在中，角的對邊分別為，，
（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.