100分闖關(guān)期末沖刺系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
12分）某城市有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示，城建部門欲在該地上建造一個(gè)底座為三角形的環(huán)境標(biāo)志，小李、小王設(shè)計(jì)的底座形狀分別為△ABC、△ABD，經(jīng)測(cè)量AD=BD=14，BC=10,AC=16,∠C=∠D．
(I)求AB的長(zhǎng)度；
(Ⅱ)若建造環(huán)境標(biāo)志的費(fèi)用與用地面積成正比，不考慮其他因素，小李、小王誰(shuí)的設(shè)計(jì)使建造費(fèi)用最低，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
設(shè)銳角
的三個(gè)內(nèi)角
的對(duì)邊分別為
，已知
成等比數(shù)列，且
（1） 求角
的大小；
（2） 若
，求函數(shù)
的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
一緝私艇A發(fā)現(xiàn)在北偏東
方向,距離12 nmile的海面上有一走私船C正以10 nmile/h的速度沿東偏南
方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東
的方向去追,.求追及所需的時(shí)間和
角的正弦值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
、在△ABC中，BC＝a，AC＝b，a，b是方程
的兩個(gè)根， 且2cos(A+B)=1.
求：(1)角C的度數(shù)；
(2)AB的長(zhǎng)度。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分14分）在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，向量
，
．已知
．
（Ⅰ）若
，求角A的大小；
（Ⅱ）若
，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本題12分)一緝私艇發(fā)現(xiàn)在方位角45°方向，距離12海里的海面上有一走私船正以10海里/小時(shí)的速度沿方位角為105°方向逃竄，若緝私艇的速度為14海里/小時(shí)，緝私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的時(shí)間內(nèi)追上該走私船，求追擊所需時(shí)間和α角的正弦.（注：方位角是指正北方向按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)形成的角,設(shè)緝私艇與走私船原來的位置分別為A、C，在B處兩船相遇）. 
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中，角
的對(duì)邊分別為
，
，
的值；（Ⅱ）若
，求
的值. 
；（2）
。
中，已知角
所對(duì)的邊分別是
，邊
，
，又
，求
的值。