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在中，角所對邊分別為，已知，且最長邊的邊長為.求：
(1)角的正切值及其大小；
(2)最短邊的長．

設(shè)的內(nèi)角,,所對的邊長分別為,,,且,．
（1）當(dāng)時,求的值；
（2）當(dāng)的面積為時,求的值．

已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的最小值和最小正周期；
（2）設(shè)△ABC的內(nèi)角的對邊分別為a,b,c且=，，若向量共線，求的值．

已知以角為鈍角的的內(nèi)角的對邊分別為、、，，且與垂直。
（1）求角的大小；
（2）求的取值范圍．

三角形ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊a、b、c成公比小于1的等比數(shù)列，且.（1）求內(nèi)角B的余弦值；（2）若，求三角形的面積.

已知△ABC的內(nèi)角為A、B、C，其對邊分別為a、b、c，B為銳角，向量m＝(2sin B，－)，n＝，且m∥n
(1)求角B的大小；
(2)如果b＝2，求S_△ABC的最大值．

如圖,攝影愛好者在某公園A處,發(fā)現(xiàn)正前方B處有一立柱,測得立柱頂端O的仰角和立柱底部B的俯角均為30°,已知攝影愛好者的身高約為米(將眼睛S距地面的距離SA按米處理).

(1)求攝影愛好者到立柱的水平距離AB和立柱的高度OB.
(2)立柱的頂端有一長為2米的彩桿MN,且MN繞其中點(diǎn)O在攝影愛好者與立柱所在的平面內(nèi)旋轉(zhuǎn).在彩桿轉(zhuǎn)動的任意時刻,攝影愛好者觀察彩桿MN的視角∠MSN(設(shè)為θ)是否存在最大值?若存在,請求出∠MSN取最大值時cosθ的值;若不存在,請說明理由.

在海岸A處,發(fā)現(xiàn)北偏東45°方向、距離A處(-1)海里的B處有一艘走私船;在A處北偏西75°方向、距離A處2海里的C處的緝私船奉命以10海里/小時的速度追截走私船.同時,走私船正以10海里/小時的速度從B處向北偏東30°方向逃竄,問緝私船沿什么方向能最快追上走私船?最少要花多少時間?

在銳角△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,向量m=(1,cosB),n=(sinB,-),且m⊥n.
(1)求角B的大小.
(2)若△ABC的面積為,a=2,求b的值.

在△ABC中,A,B,C為三個內(nèi)角,a,b,c為三條邊,<C<且=.
(1)判斷△ABC的形狀.
(2)若|+|=2,求·的取值范圍.