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（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分.
如圖，某公司要在兩地連線上的定點(diǎn)處建造廣告牌，其中為頂端，長(zhǎng)35米，長(zhǎng)80米，設(shè)在同一水平面上，從和看的仰角分別為.

（1）設(shè)計(jì)中是鉛垂方向，若要求，問的長(zhǎng)至多為多少（結(jié)果精確到0.01米）？
（2）施工完成后.與鉛垂方向有偏差，現(xiàn)在實(shí)測(cè)得求的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.01米）？

的內(nèi)角所對(duì)的邊分別為.
（1）若成等差數(shù)列，證明：；
（2）若成等比數(shù)列，求的最小值.

如圖，四棱錐中，底面是以為中心的菱形，底面，，為上一點(diǎn)，且.
（1）證明：平面；
（2）若，求四棱錐的體積.

在中，內(nèi)角，，所對(duì)的邊分別為，已知
（1）求角的大小；
（2）已知，的面積為6，求邊長(zhǎng)的值.

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，且A，B，C成等差數(shù)列。
（1）若，，求△ABC的面積；
（2）若成等比數(shù)列，試判斷△ABC的形狀。

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．

已知向量，函數(shù)．
（1）求函數(shù)的對(duì)稱中心；
（2）在中，分別是角對(duì)邊，且，且，求的取值范圍．

在中,角的對(duì)邊分別為．且
(1)求的值；
(2)若 ,求向量在方向上的投影．

如圖，貨輪在海上B處，以50海里/時(shí)的速度沿方位角（從正北方向順時(shí)針轉(zhuǎn)到目標(biāo)方向線的水平角）為155^o的方向航行，為了確定船位，在B點(diǎn)處觀測(cè)到燈塔A的方位角為125^o．半小時(shí)后，貨輪到達(dá)C點(diǎn)處，觀測(cè)到燈塔A的方位角為80^o．求此時(shí)貨輪與燈塔之間的距離（答案保留最簡(jiǎn)根號(hào)）．  

如圖，公園有一塊邊長(zhǎng)為2的等邊△ABC的邊角地，現(xiàn)修成草坪， 圖中DE把草坪分成面積相等的兩部分，D在AB上，E在AC上．

（1）設(shè)（x≥0），，求用表示的函數(shù)關(guān)系式,并求函數(shù)的定義域；
（2）．如果是灌溉水管，為節(jié)約成本，希望它最短，的位置應(yīng)在哪里？如果是參觀線路，則希望它最長(zhǎng)，的位置又應(yīng)在哪里？請(qǐng)予證明．