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如圖，在△ABC中，已知點D在BC邊上，AD⊥AC，sin∠BAC＝，AB＝3，AD＝3，則BD的長為______．

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積S＝，若a＝10，則bc的最大值是________．

如圖，在△ABC中，AB＝AC＝2，BC＝2 ，點D在BC邊上，∠ADC＝75°，則AD的長為________．

在△ABC中，若b＝4，cos B＝－，sin A＝，則a＝________，c＝________.

在△中，所對邊分別為、、．若，則        ．

在△中，所對邊分別為、、．若，則        ．

類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，二面角B-AA₁-C，C-BB₁-A，B-CC₁-A的平面角分別為α，β，γ，則有________．

設△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且cos A＝，cos B＝，b＝3，則c＝________.

在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，則以A，B為焦點且過點C的橢圓的離心率為________．

在△ABC中，三個內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，若b＝2，∠B＝，sin C＝，則c＝________，a＝________.