在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，面積S＝
，若a＝10，則bc的最大值是________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，正確的命題是 ．
① |BM|是定值；
② 點(diǎn)M在圓上運(yùn)動；
③ 一定存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
④ 一定存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知a、b、c成等比數(shù)列，且a2－c2＝ac－bc，則A＝________，△ABC的形狀為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
某人在C點(diǎn)測得塔頂A在南偏西80°，仰角為45°，此人沿南偏東40°方向前進(jìn)10m到D，測得塔頂A的仰角為30°，則塔高為________m.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB＝AD,2AB＝
BD，BC＝2BD，則sin C的值為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
類比正弦定理，如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，二面角B-AA1-C，C-BB1-A，B-CC1-A的平面角分別為α，β，γ，則有________．
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中，已知
，
，且
的面積為
，則
邊長為 ．
的焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
在橢圓上，若
，
的小大為 ．
的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．