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已知函數
（1）求函數的最小正周期及在區間上的最大值和最小值；
（2）若，求的值.

已知函數
（1）若，有，求的取值范圍；
（2）當有實數解時，求的取值范圍。

如圖所示，在△ABC內有一內接正方形，它的一條邊在斜邊BC上，設AB=，∠ABC

（1）求△ABC的面積與正方形面積；
（2）當變化時，求的最小值，并求出對應的值。

已知函數．
（1）已知，且，求的值;
（2）求函數的單調遞增區間；
（3）若對任意的x∈，不等式恒成立，求實數m的取值范圍.

已知函數，（其中），若直線是函數圖象的一條對稱軸。

（1）試求的值；
（2）先列表再作出函數在區間上的圖象．

已知，，且．
（I）將表示成的函數，并求的最小正周期；
（II）記的最大值為， 、、分別為的三個內角、、對應的邊長，若且，求的最大值．

已知函數
（Ⅰ）求函數的最小正周期及單調遞增區間；
（Ⅱ）在中，若,，，求的值.

如圖，摩天輪的半徑為50 m，點O距地面的高度為60 m，摩天輪做勻速轉動，每3 min轉一圈，摩天輪上點P的起始位置在最低點處.

（1）試確定在時刻t（min）時點P距離地面的高度；
（2）在摩天輪轉動的一圈內，有多長時間點P距離地面超過85 m?

已知向量，函數．
(1) 求函數的最大值，并寫出相應的取值集合；
(2) 若，且，求的值．

已知向量,函數
(1)求函數的最小正周期T及單調減區間;
(2)已知a，b，c分別為ABC內角A，B，C的對邊，其中A為銳角，,,且.求A，b的長和ABC的面積.