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（12分）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別a、b、c，且
（1）求cosA的值；
（2）若，求向量在方向上的投影．

（12分）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）若，b=5，求向量在方向上的投影．

在△ABC中，分別為三個內角的對邊，銳角滿足． （Ⅰ）求的值；
（Ⅱ） 若，當取最大值時，求的值．

已知，（0°＜A＜90°）求的值。

設函數f(x)＝cos²ωx＋sinωxcosωx＋a(其中ω>0，a∈R)，且f(x)的圖象在y軸右側的第一個最高點的橫坐標為.
(1)求ω的值；
(2)如果f(x)在區間上的最小值為，求a的值．

已知向量m＝(sinA，cosA)，n＝(，－1)，m·n＝1，且A為銳角．
(1)求角A的大小；
(2)求函數f(x)＝cos2x＋4cosAsinx(x∈R)的值域．

已知某海濱浴場的海浪高達y(米)是時間t(0≤t≤24，單位：小時)的函數，記作y＝f(t)．下表是某日各時的浪高數據.

已知函數
（1）用五點法畫出它在一個周期內的閉區間上的圖象；

（2）求函數的單調增區間；
（3）若，求的最大值和最小值.

已知為第三象限角，．
（１）化簡（２）若，求的值

受日月引力的作用，海水會發生漲落，這種現象叫潮汐. 在通常情況下，船在海水漲潮時駛進航道，靠近碼頭，卸貨后返回海洋.某港口水的深度是時間，單位：的函數，記作：，下表是該港口在某季每天水深的數據：

經過長期觀察的曲線可以近似地看做函數的圖象.
（Ⅰ）根據以上數據，求出函數的近似表達式；
（Ⅱ）一般情況下，船舶航行時船底離海底的距離為以上時認為是安全的（船舶停靠時，船底只需不碰到海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為，如果該船想在同一天內安全進出港，問它至多能在港內停留多長時間（忽略進出港所需時間）？