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已知函數.
（Ⅰ）如果函數在區間上是單調函數，求的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在正實數，使得函數在區間內有兩個不同的零點（是自然對數的底數）？若存在，求出實數的取值范圍；若不存在，請說明理由.

已知函數.
（Ⅰ）求函數的單調區間；
（Ⅱ）若函數在區間上是減函數，求實數的最小值；
（Ⅲ）若存在（是自然對數的底數）使，求實數的取值范圍.

已知.
（1）當時，求曲線在點處的切線方程；
（2）若在處有極值，求的單調遞增區間；
（3）是否存在實數，使在區間的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

已知函數，其中是自然對數的底數，．
（1）若，求曲線在點處的切線方程；
（2）若，求的單調區間；
（3）若，函數的圖象與函數的圖象有3個不同的交點，求實數的取值范圍.

設函數，，函數的圖象與軸的交點也在函數的圖象上，且在此點有公切線．
(Ⅰ)求，的值；
(Ⅱ)試比較與的大小．

已知函數.
(1)若是函數的極值點,求的值；
(2)求函數的單調區間.

已知函數f(x)=x－ax+(a－1)，。
（1）討論函數的單調性；（2）若，設，
（ⅰ）求證g（x）為單調遞增函數；
（ⅱ）求證對任意x，x，xx，有．

設函數 
(1)當時，求函數的最大值；
(2)令（）其圖象上任意一點處切線的斜率≤ 恒成立，求實數的取值范圍；
(3)當，，方程有唯一實數解，求正數的值．

設函數，其中.
（1)若在處取得極值，求常數的值；
（2）設集合，，若元素中有唯一的整數，求的取值范圍.

已知函數.
（I）求f（x）的單調區間及極值；
（II）若關于x的不等式恒成立，求實數a的集合.