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已知函數(shù)f（x）=alnx+（a≠0）在（0，）內(nèi)有極值．
（I）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（II）若x₁∈（0，），x₂∈（2，+∞）且a∈[，2]時(shí)，求證：f（x₂）﹣f（x₁）≥ln2+．

某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價(jià)為元/本（9≤≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬本．
(1)求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤最大,并求出的最大值．

設(shè)函數(shù)，.
（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；
（2）若存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數(shù)；
（3）如果對任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

某出版社新出版一本高考復(fù)習(xí)用書，該書的成本為5元/本，經(jīng)銷過程中每本書需付給代理商m元（1≤m≤3）的勞務(wù)費(fèi)，經(jīng)出版社研究決定，新書投放市場后定價(jià)為元/本（9≤≤11），預(yù)計(jì)一年的銷售量為萬本．
(1)求該出版社一年的利潤（萬元）與每本書的定價(jià)的函數(shù)關(guān)系式；
(2)當(dāng)每本書的定價(jià)為多少元時(shí)，該出版社一年的利潤最大，并求出的最大值.

已知函數(shù)（均為正常數(shù)），設(shè)函數(shù)在處有極值.
（1）若對任意的，不等式總成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

已知函數(shù)的圖像過原點(diǎn)，且在處的切線為直線
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值．

已知是正實(shí)數(shù)，設(shè)函數(shù)。
（Ⅰ）設(shè)，求的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若存在，使且成立，求的取值范圍。

己知函數(shù) .
(I)求的極大值和極小值；
(II)當(dāng)時(shí)，恒成立，求的取值范圍.

己知函數(shù) .
(I)若是，的極值點(diǎn)，討論的單調(diào)性；
(II)當(dāng)時(shí)，證明：.

已知定義在上的函數(shù)，其中為常數(shù).
（1）當(dāng)是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn)，求的值；
（2）若函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）當(dāng)時(shí)，若，在處取得最大值，求實(shí)數(shù)的取值范圍.