科目: 來源: 題型:解答題
已知是二次函數,不等式
的解集是(0,5),且f(x)在區間[-1,4]上的最大值是12.
(1)求的解析式;
(2)是否存在自然數m,使得方程=0在區間(m,m+1)內有且只有兩個不等的實數根?若存在,求出所有m的值;若不存在,請說明理由.
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科目: 來源: 題型:解答題
如圖,某小區有一邊長為2(單位:百米)的正方形地塊OABC,其中OAE是一個游泳池,計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路(寬度不計),切點為M,并把該地塊分為兩部分.現以點O為坐標原點,以線段OC所在直線為x軸,建立平面直角坐標系,若池邊AE滿足函數
的圖象,且點M到邊OA距離為
.
(1)當時,求直路
所在的直線方程;
(2)當為何值時,地塊OABC在直路
不含泳池那側的面積取到最大,最大值是多少?
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已知函數,
(
)
(Ⅰ)若函數存在極值點,求實數
的取值范圍;
(Ⅱ)求函數的單調區間;
(Ⅲ)當且
時,令
,
(
),
(
)為曲線
上的兩動點,O為坐標原點,能否使得
是以O為直角頂點的直角三角形,且斜邊中點在y軸上?請說明理由.
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