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已知函數是R上的奇函數，當時取得極值.
(I)求的單調區間和極大值
(II)證明對任意不等式恒成立.

已知函數（）．
(1)求的單調區間；
⑵如果是曲線上的任意一點，若以為切點的切線的斜率恒成立，求實數的最小值；
⑶討論關于的方程的實根情況．

已知函數.
⑴求函數的單調區間；
⑵如果對于任意的，總成立，求實數的取值范圍.

已知函數.
（1）若函數滿足,且在定義域內恒成立，求實數b的取值范圍；
（2）若函數在定義域上是單調函數，求實數的取值范圍；
（3）當時，試比較與的大小.

已知函數，且在時函數取得極值.
（1）求的單調增區間；
（2）若，
（Ⅰ）證明：當時，的圖象恒在的上方；
（Ⅱ）證明不等式恒成立.

已知函數，.
（1）當時，求在處的切線方程；
（2）若在內單調遞增，求的取值范圍.

設函數
（Ⅰ）設，，證明：在區間內存在唯一的零點；
（Ⅱ）設，若對任意，有，求的取值范圍

已知函數
（Ⅰ）判斷函數在上的單調性，并用定義加以證明；
（Ⅱ）若對任意，總存在，使得成立，求實數的取值范圍

已知函數．
（1）如果存在零點，求的取值范圍
（2）是否存在常數，使為奇函數？如果存在，求的值，如果不存在，說明理由。

已知函數，且.
（1）判斷的奇偶性并說明理由；
（2）判斷在區間上的單調性，并證明你的結論；
（3）若在區間上，不等式恒成立，試確定實數的取值范圍.