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已知函數．
(1)若直線與的反函數的圖象相切，求實數k的值;
(2)設，討論曲線與曲線公共點的個數;
(3)設，比較與的大小，并說明理由．

已知函數．
（1）求曲線在點處的切線方程；
（2）若對于任意的，都有，求的取值范圍.

已知函數，其導函數的圖象經過點，，如圖所示．
（1）求的極大值點；
（2）求的值；
（3）若，求在區間上的最小值．

已知函數f(x)＝lnx－mx（mR）．
（1）若曲線y＝f(x)過點P(1，－1)，求曲線y＝f(x)在點P處的切線方程；
（2）求函數f(x)在區間[1，e]上的最大值；
（3）若函數f(x)有兩個不同的零點x₁，x₂，求證：x₁x₂＞e²．

已知函數的圖象在點處的切線方程為
.
（1）求實數的值；
（2）設.
①若是上的增函數，求實數的最大值；
②是否存在點，使得過點的直線若能與曲線圍成兩個封閉圖形，則這兩個封閉圖形的面積總相等．若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由.

已知函數()
（1）若在點處的切線方程為，求的解析式及單調遞減區間；
（2）若在上存在極值點，求實數的取值范圍．

已知函數，
（1）求在點（1,0）處的切線方程；
（2）判斷及在區間上的單調性；
（3）證明：在上恒成立.

已知函數，，其中，為自然對數的底數．
（1）若在處的切線與直線垂直，求的值；
（2）求在上的最小值；
（3）試探究能否存在區間，使得和在區間上具有相同的單調性？若能存在，說明區間的特點，并指出和在區間上的單調性；若不能存在，請說明理由．

已知函數，滿足，且，為自然對數的底數．
（1）已知，求在處的切線方程；
（2）若存在，使得成立，求的取值范圍；
（3）設函數，為坐標原點，若對于在時的圖象上的任一點，在曲線上總存在一點，使得，且的中點在軸上，求的取值范圍．

已知函數．
（1）當時，求函數的單調增區間；
（2）當時，求函數在區間上的最小值；
（3）記函數圖象為曲線，設點，是曲線上不同的兩點，點為線段的中點，過點作軸的垂線交曲線于點．試問：曲線在點處的切線是否平行于直線？并說明理由．