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某水產養殖場擬造一個無蓋的長方體水產養殖網箱，為了避免混養，箱中要安裝一些篩網，其平面圖如下，如果網箱四周網衣（圖中實線部分）建造單價為每米56元，篩網（圖中虛線部分）的建造單價為每米48元，網箱底面面積為160平方米，建造單價為每平方米50元，網衣及篩網的厚度忽略不計.
（1）把建造網箱的總造價y（元）表示為網箱的長x（米）的函數，并求出最低造價；
（2）若要求網箱的長不超過15米，寬不超過12米，則當網箱的長和寬各為多少米時，可使總造價最低？（結果精確到0.01米）

已知函數 
（1）求函數在處的切線的斜率；
（2）求函數的最大值；
（3）設，求函數在上的最大值.

某公司經銷某種產品，每件產品的成本為6元，預計當每件產品的售價為元（）時，一年的銷售量為萬件。
（1）求公司一年的利潤y（萬元）與每件產品的售價x的函數關系；
（2）當每件產品的售價為多少時，公司的一年的利潤y最大，求出y最大值.

已知函數圖象與直線相切，切點橫坐標為.
（1）求函數的表達式和直線的方程；（2）求函數的單調區間；
（3）若不等式對定義域內的任意恒成立，求實數的取值范圍．

某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量 (單位：千克)與銷售價格 (單位：元/千克)滿足關系式，其中，為常數.已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（1）求的值；
（2）若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價格的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．

設函數.
（1）求的單調區間和極值；
（2）若關于的方程有3個不同實根，求實數a的取值范圍.

已知函數
(1)若函數的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；
(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

已知函數
(1)若函數的圖象切x軸于點(2，0)，求a、b的值；
(2)設函數的圖象上任意一點的切線斜率為k，試求的充要條件；
(3)若函數的圖象上任意不同的兩點的連線的斜率小于l，求證．

已知函數．
（1）當且，時，試用含的式子表示，并討論的單調區間；
（2）若有零點，，且對函數定義域內一切滿足的實數有．
①求的表達式；
②當時，求函數的圖像與函數的圖像的交點坐標．

已知函數
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．