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已知函數
（1）求函數的單調區間；
（2）若函數的圖像與直線恰有兩個交點，求的取值范圍．

已知函數.
（1）若函數在內單調遞增，求的取值范圍；
（2）若函數在處取得極小值，求的取值范圍.

已知函數.
（1）設函數，當時，討論的單調性；
（2）若函數在處取得極小值，求的取值范圍.

已知函數（）．
（1）當時，求函數的單調區間；
（2）函數在定義域內是否存在零點？若存在，請指出有幾個零點；若不存在，請說明理由；
（3）若對任意恒成立，求a的取值范圍．

已知函數，，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數f (x)=f₁ (x)+f₂ (x)的單調性，并證明你的結論；
（2）設函數 若對任意大于等于2的實數x₁，總存在唯一的小于2的實數x₂，使得g (x₁) =" g" (x₂) 成立，試確定實數m的取值范圍．

一個如圖所示的不規則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點至兩端點所在直線的距離）的拋物線形的一部分，現要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
（1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
（2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．

已知函數，其中且m為常數．
（1）試判斷當時函數在區間上的單調性，并證明；
（2）設函數在處取得極值，求的值，并討論函數的單調性．

已知曲線：
（1）試求曲線在點處的切線方程；
（2）試求與直線平行的曲線C的切線方程．

已知函數，曲線經過點，
且在點處的切線為.
（1）求、的值；
（2）若存在實數，使得時，恒成立，求的取值范圍.

已知函數.
（1）當 時，求在處的切線方程；
（2）設函數，
（ⅰ）若函數有且僅有一個零點時，求的值；
（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，若，，求的取值范圍.