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設函數，其中為自然對數的底數.
（1）求函數的單調區間；
（2）記曲線在點（其中）處的切線為，與軸、軸所圍成的三角形面積為，求的最大值.

已知函數.
（1）當a=l時，求的單調區間；
（2）若函數在上是減函數，求實數a的取值范圍；
（3）令，是否存在實數a，當(e是自然對數的底數)時，函數g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知函數
（1）求函數的最大值；
（2）若的取值范圍.

已知函數
（1）求函數的最大值；
（2）若，求的取值范圍.
（3）證明：  +（n）

已知函數，其中.
（1）若，求函數的極值；
（2）當時，試確定函數的單調區間.

（2013•重慶）設f（x）=a（x﹣5）²+6lnx，其中a∈R，曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與y軸相交于點（0，6）．
（1）確定a的值；
（2）求函數f（x）的單調區間與極值．

設．
（1）若曲線在點處的切線方程為，求的值；
（2）當時，求的單調區間與極值．

已知函數f(x)=e^x+2x²—3x
(1)求曲線y=f(x)在點(1,f(1))處的切線方程；
(2) 當x ≥1時，若關于x的不等式f(x)≥ax恒成立，求實數a的取值范圍；
(3)求證函數f(x)在區間[0，1)上存在唯一的極值點，并用二分法求函數取得極值時相應x的近似值(誤差不超過0.2)；(參考數據e≈2.7，≈1．6，e^0.3≈1．3)。

已知函數，為常數.
（1）若函數在處的切線與軸平行，求的值；
（2）當時，試比較與的大小；
（3）若函數有兩個零點、，試證明.

已知函數.
（1）證明：；
（2）證明：.