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已知函數f(x)＝ax²－(a＋2)x＋ln x.
(1)當a＝1時，求曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線方程；
(2)當a>0時，若f(x)在區間[1，e]上的最小值為－2，求a的取值范圍；
(3)若對任意x₁，x₂∈(0，＋∞)，x₁<x₂，且f(x₁)＋2x₁<f(x₂)＋2x₂恒成立，求a的取值范圍．

已知函數f(x)＝ (a∈R)．
(1)求f(x)的極值；
(2)若函數f(x)的圖象與函數g(x)＝1的圖象在區間(0，e²]上有公共點，求實數a的取值范圍．

設函數f(x)＝x²＋2x＋kln x，其中k≠0.
(1)當k>0時，判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調性；
(2)討論f(x)的極值點．

已知函數（）．
（1）求函數的單調區間；
（2）請問，是否存在實數使上恒成立？若存在，請求實數的值；若不存在，請說明理由．

已知函數．
（1）求的極值(用含的式子表示)；
（2）若的圖象與軸有3個不同交點，求的取值范圍．

對于三次函數，定義是的導函數的導函數，若方程有實數解，則稱點為函數的“拐點”，可以證明，任何三次函數都有“拐點”，任何三次函數都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，請你根據這一結論判斷下列命題：
①任意三次函數都關于點對稱：
②存在三次函數,若有實數解，則點為函數的對稱中心；
③存在三次函數有兩個及兩個以上的對稱中心；
④若函數，則:
其中所有正確結論的序號是(     )．

設函數.
(1)當時,求函數的單調區間;
(2)若當時,求a的取值范圍.

已知函數為自然對數的底數）．
（1）求曲線在處的切線方程；
（2）若是的一個極值點，且點，滿足條件：.
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）若點是三個不同的點， 判斷三點是否可以構成直角三
角形？請說明理由。

設 圓與軸正半軸的交點為，與曲線的交點為，直線與軸的交點為．
（1）用表示和
（2）若數列滿足 
（1）求常數的值，使得數列成等比數列；
（2）比較與的大�。�

學�；虬嗉壟e行活動，通常需要張貼海報進行宣傳�，F讓你設計一張如圖所示的豎向張貼的海報，要求版心面積為128dm² ，上、下兩邊各空2dm，左、右兩邊各空1dm。如何設計海報的尺寸才能
使四周空白面積最��？