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已知函數在點處取得極小值－4，使其導數的的取值范圍為，求：
（1）的解析式；
（2），求的最大值；

設函數(其中).
（1） 當時,求函數的單調區間;
（2） 當時,求函數在上的最大值.

已知函數,.
(1)求函數的極值；(2)若恒成立,求實數的值；
(3)設有兩個極值點、(),求實數的取值范圍,并證明.

已知函數,.
(1)求函數的極值；(2)若恒成立,求實數的值；
(3)設有兩個極值點、(),求實數的取值范圍,并證明.

已知的圖像過原點，且在點處的切線與軸平行，對任意，都有.
(1)求函數在點處切線的斜率；
(2)求的解析式；
(3)設，對任意，都有.求實數的取值范圍.

設是函數的兩個極值點.
（1）試確定常數和的值；
（2）試判斷是函數的極大值點還是極小值點，并求出相應極值.

近年來，某企業每年消耗電費約24萬元，為了節能減排，決定安裝一個可使用15年的太陽能供電設備接入本企業電網，安裝這種供電設備的工本費(單位：萬元)與太陽能電池板的面積(單位：平方米)成正比，比例系數約為0.5．為了保證正常用電，安裝后采用太陽能和電能互補供電的模式．假設在此模式下，安裝后該企業每年消耗的電費(單位:萬元)與安裝的這種太陽能電池板的面積(單位:平方米)之間的函數關系是為常數).記為該村安裝這種太陽能供電設備的費用與該村15年共將消耗的電費之和．
（1）試解釋的實際意義，并建立關于的函數關系式；
（2）當為多少平方米時，取得最小值？最小值是多少萬元？

已知二次函數滿足：①在時有極值；②圖像過點，且在該點處的切線與直線平行．
（1）求的解析式；
（2）求函數的單調遞增區間．

已知函數．
(1)若是函數的極值點，求曲線在點處的切線方程；
(2)若函數在上為單調增函數，求的取值范圍．

已知函數f(x)＝e^x，a，bR，且a＞0．
⑴若a＝2，b＝1，求函數f(x)的極值；
⑵設g(x)＝a(x－1)e^x－f(x)．
①當a＝1時，對任意x (0，＋∞)，都有g(x)≥1成立，求b的最大值；
②設g′(x)為g(x)的導函數．若存在x＞1，使g(x)＋g′(x)＝0成立，求的取值范圍．