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(本小題滿分12分)計算：
（Ⅰ）；
（Ⅱ）  

（本小題滿分12分）美國華爾街的次貸危機引起的金融風暴席卷全球，低迷的市場造成產品銷售越來越難，為此某廠家舉行大型的促銷活動，經測算該產品的銷售量P萬件(生產量與銷售量相等)與促銷費用萬元滿足，已知生產該產品還需投入成本萬元（不含促銷費用），產品的銷售價格定為元/萬件.
（Ⅰ）將該產品的利潤萬元表示為促銷費用萬元的函數；
（Ⅱ）促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大。

在△ABC中，內角A，B，C所對邊長分別為，，， .
（1）求的最大值及的取值范圍；
（2）求函數的最值. （本題滿分12分）

（本小題滿分12分）設函數,,
（Ⅰ）若,求取值范圍;
（Ⅱ）求的最值，并給出函數取最值時對應的x的值。

（本小題滿分12分）計算：
（1）0.25×-4÷；
（2）.

（本小題滿分12分）已知函數，，
（1）      判斷函數的奇偶性，并證明；
（2） 判斷的單調性,并說明理由。（不需要嚴格的定義證明,只要說出理由即可）
（3） 若，方程是否有根？如果有根，請求出一個長度為1的區間，使；如果沒有，請說明理由。（注：區間的長度＝）

（本小題10分）求下列各式的值.
（1）；
（2）.

（本小題滿分14分）已知且，設函數= ax² +x-3alnx．
（I）求函數的單調區間；
（II）當a=-1時，證明：≤2x-2．

（本題滿分12分）
是否存在常數，使得函數在閉區間上的最大值為1？若存在，求出對應的值；若不存在，說明理由．

（本題滿分10分）
（1）；
（2）已知，且，求的值。