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已知函數．
(1)當時，求函數的定義域；
(2)若關于的不等式的解集是，求的取值范圍．

已知函數
（1）若不等式的解集為，求的取值范圍；
（2）解關于的不等式；
（3）若不等式對一切恒成立，求的取值范圍．

已知函數（為常數，），且數列是首項為，公差為的等差數列.
(1) 若，當時，求數列的前項和；                      
（2）設，如果中的每一項恒小于它后面的項，求的取值范圍.

計算
（1）    （2）

某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層、每層2000平方米的樓房．經測算，如果將樓房建為層，則每平方米的平均建筑費用為（單位：元）．為了使樓房每平方米的平均綜合費用最少，該樓房應建為多少層？
（注：平均綜合費用平均建筑費用平均購地費用，平均購地費用）

已知：在函數的圖象上，以為切點的切線的傾斜角為．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）是否存在最小的正整數，使得不等式對于恒成立？如果存在，請求出最小的正整數；如果不存在，請說明理由；
（Ⅲ）求證：（，）．

解方程（組）：
（1）
（2）  

計算：
（1） 
（2）

如圖,一水渠的橫斷面是拋物線形，O是拋物線的頂點,口寬EF=4米，高3米建立適當的直角坐標系，求拋物線方程.
現將水渠橫斷面改造成等腰梯形ABCD，要求高度不變，只挖土，不填土，求梯形ABCD的下底AB多大時，所挖的土最少？

有一批貨物需要用汽車從生產商所在城市甲運至銷售商所在城市乙．已知從城市甲到城市乙只有兩條公路，且通過這兩條公路所用的時間互不影響．
據調查統計，通過這兩條公路從城市甲到城市乙的200輛汽車所用時間的頻數分布如下表：