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科目: 來源: 題型:解答題

某企業在第1年初購買一臺價值為120萬元的設備MM的價值在使用過程中逐年減少.從第2年到第6年,每年初M的價值比上年初減少10萬元;從第7年開始,每年初M的價值為上年初的75%.
(1)求第n年初M的價值an的表達式;
(2)求數列的前n項和

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科目: 來源: 題型:解答題

現需要制作一個容積為32的有鋁合金蓋的圓柱形鐵桶,已知單位面積鋁合金的價格是鐵的3倍,問底面半徑多大時桶的總造價最小?

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)解方程:
(Ⅱ)設,求函數在區間上的最大值的表達式;
(Ⅲ)若,求 的最大值.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知二次函數,及函數
關于的不等式的解集為,其中為正常數。
(1)求的值;
(2)R如何取值時,函數存在極值點,并求出極值點;
(3)若,且,求證: 

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科目: 來源: 題型:解答題

某市居民自來水收費標準如下:每戶每月用水不超過4噸時,每噸為1.80元,當居民用水超過4噸時,超過部分每噸3.00元。若某月某用戶用水量為x噸,交水費為y元。
(1)求y關于x的函數關系
(2)若某用戶某月交水費為31.2元,求該用戶該月的用水量。

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科目: 來源: 題型:解答題

已知二次函數,滿足,且方程有兩個相等的實根.
(1)求函數的解析式;
(2)當時,求函數的最小值的表達式.

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科目: 來源: 題型:解答題

石家莊市為鼓勵居民節約用電,采用分段計費的方法計算電費,每月用電不超過100度時,按每度0.52元計算,每月用電量超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過的部分每度按0.6元計算.
(1)設月用電度時,應繳電費元,寫出關于的函數關系式;
(2)小明家第一季度繳納電費情況如下:

月份
一月
二月
三月
合計
繳費金額




問小明家第一季度共用電多少度?

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科目: 來源: 題型:解答題

森林失火了,火正以的速度順風蔓延,消防站接到報警后立即派消防員前去,在失火后到達現場開始救火,已知消防隊在現場每人每分鐘平均可滅火,所消耗的滅火材料、勞務津貼等費用每人每分鐘元,另附加每次救火所損耗的車輛、器械和裝備等費用平均每人元,而每燒毀森林的損失費為元,設消防隊派了名消防員前去救火,從到達現場開始救火到火全部撲滅共耗時
(1)求出的關系式;
(2)問為何值時,才能使總損失最小.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(Ⅰ)解不等式:
(Ⅱ)若,求證:.

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科目: 來源: 題型:解答題

某企業生產A,B兩種產品,根據市場調查與預測,A產品的利潤與投資成正比,其關系如圖1;B產品的利潤與投資的算術平方根成正比,其關系如圖2(注:利潤和投資單位:萬元).

(1)分別將A、B兩種產品的利潤表示為投資的函數關系式;
(2)已知該企業已籌集到18萬元資金,并將全部投入A,B兩種產品的生產.
①若平均投入生產兩種產品,可獲得多少利潤?
②問:如果你是廠長,怎樣分配這18萬元投資,才能使該企業獲得最大利潤?其最大利潤約為多少萬元?

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