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計算：lg－lg＋lg12.5－log₈9·log₂₇8；

求下列各式的值．
(1)log₅35＋2－log₅－log₅14；
(2)log₂×log₃×log₅.

已知函數f(x)＝mx＋3，g(x)＝x²＋2x＋m.
(1)求證：函數f(x)－g(x)必有零點；
(2)設函數G(x)＝f(x)－g(x)－1，若|G(x)|在[－1，0]上是減函數，求實數m的取值范圍．

已知函數f(x)＝x²＋mx＋n的圖象過點(1，3)，且f(－1＋x)＝f(－1－x)對任意實數都成立，函數y＝g(x)與y＝f(x)的圖象關于原點對稱．
(1)求f(x)與g(x)的解析式；
(2)若F(x)＝g(x)－λf(x)在(－1，1]上是增函數，求實數λ的取值范圍．

已知二次函數f(x)＝ax²＋bx＋c圖象的頂點為(－1，10)，且方程ax²＋bx＋c＝0的兩根的平方和為12，求二次函數f(x)的表達式．

已知二次函數f(x)滿足f(2)＝－1,f(－1)＝－1，且f(x)的最大值為8，求二次函數f(x)的解析式．

已知函數y＝的圖象與函數y＝kx－2的圖象恰有兩個交點，求實數k的取值范圍．

作函數的y＝ [3(x＋1)]圖．

已知兩條直線l₁：y＝m和l₂：y＝，l₁與函數y＝|log₂x|的圖象從左至右相交于點A、B，l₂與函數y＝|log₂x|的圖象從左至右相交于點C、D.記線段AC和BD在x軸上的投影長度分別為a、b.當m變化時，求的最小值．

已知冪函數y＝f(x)經過點.
(1)試求函數解析式；
(2)判斷函數的奇偶性并寫出函數的單調區間．