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已知冪函數y＝x^3m－9(m∈N^*)的圖象關于y軸對稱，且在(0，＋∞)上是減函數．
(1)求m的值；
(2)求滿足不等式(a＋1)－<(3－2a)－的實數a的取值范圍．

若函數f(x)＝a^x(a>1)的定義域和值域均為[m，n]，求實數a的取值范圍．

設a＞0，f(x)＝是R上的偶函數．
(1)求a的值；
(2)判斷并證明函數f(x)在[0，＋∞)上的單調性；
(3)求函數的值域．

畫出函數y＝的圖象，并利用圖象回答：k為何值時，方程＝k無解？有一個解？有兩個解？

已知函數f(x)＝|2^x－1－1|.
(1)作出函數y＝f(x)的圖象；
(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求證：2^a＋2^c<4.

若xlog₃4＝1，求的值．

已知實數x、y、z滿足3^x＝4^y＝6^z＞1.
(1)求證：＋＝；
(2)試比較3x、4y、6z的大�。�

化簡下列各式(其中各字母均為正數)：
(1)1.5－×⁰＋8^0.25×＋(×)⁶－；
(2)；
(3)

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況．在一般情況下，大橋上的車流速度v(km/h)是車流密度x(輛/千米)的函數．當橋上的車流密度達到200輛/km時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/km時，車流速度為60km/h，研究表明：當20≤x≤200時，車流速度v是車流密度x的一次函數．
(1)當0≤x≤200時，求函數v(x)的表達式；
(2)當車流密度x為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)f(x)＝x·v(x)可以達到最大，并求出其最大值．(精確到1輛/小時)　

要制作一個如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m²)，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h＝AB，tan∠FED＝，設AB＝xm，BC＝ym.
 
(1)求y關于x的表達式；
(2)如何設計x、y的長度，才能使所用材料最少？