要制作一個如圖的框架(單位：m)，要求所圍成的總面積為19.5(m2)，其中ABCD是一個矩形，EFCD是一個等腰梯形，梯形高h＝
AB，tan∠FED＝
，設AB＝xm，BC＝y(tǒng)m.
(1)求y關于x的表達式；
(2)如何設計x、y的長度，才能使所用材料最少？
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD、AB距離分別為9m、3m.某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕MNEF，MN∶NE＝16∶9.線段MN必須過點P，端點M、N分別在邊AD、AB上，設AN＝x(m)，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．
(1)用x的代數(shù)式表示AM；
(2)求S關于x的函數(shù)關系式及該函數(shù)的定義域；
(3)當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最��？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設函數(shù)f(x)＝
－ax2，a∈R.
(1)當a＝2時，求函數(shù)f(x)的零點；
(2)當a>0時，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)內有且僅有一個零點；
(3)若函數(shù)f(x)有四個不同的零點，求a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝|2x－1－1|.
(1)作出函數(shù)y＝f(x)的圖象；
(2)若a<c，且f(a)>f(c)，求證：2a＋2c<4.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝1－2ax－a2x(a>1)．
(1)求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若x∈[－2，1]時，函數(shù)f(x)的最小值是－7，求a的值及函數(shù)f(x)的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如果對任意實數(shù)x,y,都有f(x+y)=f(x)·f(y),且f(1)=2,
(1)求f(2),f(3),f(4)的值.
(2)求
+
+
+…+
+
+
的值.
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x 
（2）AB＝3m，BC＝4m
為偶函數(shù)．
的值；
有且只有一個根，求實數(shù)
的取值范圍．
.
，
，
，證明：
在區(qū)間
內存在唯一的零點；
，若對任意
、
，有
，求
的取值范圍.
[3(x＋1)]圖．