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已知函數，.
（1）求的取值范圍，使在閉區間上是單調函數；
（2）當時，函數的最大值是關于的函數.求；
（3）求實數的取值范圍，使得對任意的，恒有成立.

已知函數．
（1）計算的值；
（2）若關于的不等式：在區間上有解，求實數的取值范圍．

如圖，某小區有一邊長為2（單位：百米）的正方形地塊OABC，其中OAE是一個游泳池，計劃在地塊OABC內修一條與池邊AE相切的直路（寬度不計），切點為M，并把該地塊分為兩部分．現以點O為坐標原點，以線段OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標系，若池邊AE滿足函數）的圖象，且點M到邊OA距離為．
（1）當時，求直路所在的直線方程；
（2）當t為何值時，地塊OABC在直路不含泳池那側的面積取到最大，最大值是多少？

已知函數（為實常數）．
（1）若函數在區間上是增函數，試用函數單調性的定義求實數的取值范圍；
（2）設，若不等式在有解，求的取值范圍．

已知函數．
（1）求的解集；
（2）設函數，若對任意的都成立，求的取值范圍．

設數列的前項和，數列滿足．
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和．

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍號”科考船于2014年3月26日從港口出發，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島，海里，且.現指揮部需要緊急征調位于港口正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經測算當兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時，這種補給方案最優.

（1）求關于的函數關系式；
（2）應征調位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優？

為了尋找馬航殘骸,我國“雪龍號”科考船于2014年3月26日從港口出發，沿北偏東角的射線方向航行，而在港口北偏東角的方向上有一個給科考船補給物資的小島，海里，且.現指揮部需要緊急征調位于港口正東海里的處的補給船，速往小島裝上補給物資供給科考船．該船沿方向全速追趕科考船，并在處相遇．經測算當兩船運行的航線與海岸線圍成的三角形的面積最小時，這種補給方案最優.

（1）求關于的函數關系式；
（2）應征調位于港口正東多少海里處的補給船只，補給方案最優？

(2014·鄭州模擬)已知函數f(x)=e^x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a≤0.
(1)求f(x)的極值.
(2)若存在區間M,使f(x)和g(x)在區間M上具有相同的單調性,求a的取值范圍.

已知二次函數的二次項系數為，且不等式的解集為（1，3）．
⑴若方程有兩個相等實數根，求的解析式．
⑵若的最大值為正數，求實數的取值范圍．