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平面直角坐標系中，如果與都是整數，就稱點為整點，命題：
①存在這樣的直線，既不與坐標軸平行又不經過任何整點；
②如果與都是無理數，則直線不經過任何整點；
③如果與都是有理數，則直線必經過無窮多個整點；
④存在恰經過一個整點的直線；其中的真命題是     （寫出所有真命題編號）．

已知，，，
，則的最大值等于  　　　 ．

已知，，，
，則的最大值等于     ．

函數的定義域是        ．

已知函數f(x)＝，其中a∈R.若對任意的非零實數x₁，存在唯一的非零實數x₂(x₂≠x₁)，使得f(x₂)＝f(x₁)成立，則實數k的取值范圍是________．

若函數f(x)＝x²－ax－a在區間[0,2]上的最大值為1，則實數a等于________．

“a＝1”是“函數f(x)＝x²－4ax＋3在區間[2，＋∞)上為增函數”的________條件．

如圖，已知二次函數y＝ax²＋bx＋c(a，b，c為實數，a≠0)的圖像過點C(t,2)，且與x軸交于A，B兩點，若AC⊥BC，則實數a的值為________．

已知a∈(0，＋∞)，函數f(x)＝ax²＋2ax＋1，若f(m)<0，比較大小：f(m＋2)________1(用“<”“＝”或“>”連接)．

定義在R上的函數f(x)滿足f(m＋n²)＝f(m)＋2[f(n)]²，m，n∈R，且f(1)≠0，則f(2 014)＝________.