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已知函數(shù)
（1）求的定義域;      （2）證明函數(shù)是奇函數(shù)。

(本小題滿分12分)函數(shù)f(x)=log_a(x²－4ax+3a²), 0<a<1, 當x∈[a+2,a+3]時，恒有|f(x)|≤1，試確定a的取值范圍.

(12分)設(shè)函數(shù)．（1）求的單調(diào)區(qū)間；（2）當時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

(12分)已知函數(shù) 
（1）判斷函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性；
（2）當時，有，求的取值范圍．

．已知函數(shù)f ( x ) = 3^x , f ( a + 2 ) =" 18" , g ( x ) =· 3^ax – 4^x的定義域為[0，1].
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g ( x )在區(qū)間[0，1]上是單調(diào)遞減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.

(本小題 滿分12分)已知是定義在上的偶函數(shù)，且時，．
（1）求，；
（2）求函數(shù)的表達式；
（3）若，求的取值范圍．

已知偶函數(shù)滿足：當時，，
當時，
(1) 求當時，的表達式；
(2) 試討論：當實數(shù)滿足什么條件時，函數(shù)有4個零點，
且這4個零點從小到大依次構(gòu)成等差數(shù)列.

已知函數(shù)
（I）如果對任意恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；
（II）設(shè)函數(shù)的兩個極值點分別為判斷下列三個代數(shù)式：
①②③中有幾個為定值？并且是定值請求出；
若不是定值，請把不是定值的表示為函數(shù)并求出的最小值.

已知函數(shù) 是偶函數(shù)．
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）設(shè),若函數(shù)與的圖象有且只有一個公共點,求
實數(shù)的取值范圍．

已知函數(shù)對任意實數(shù)恒有且當x＞0，

(1)判斷的奇偶性；
(2)求在區(qū)間[－3,3]上的最大值；
(3)解關(guān)于的不等式