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設x₁、x₂是函數的兩個極值點，且 則b的最大值為_________．

若關于的方程在區間上有兩個不同的實數解，則的取值范圍為        .

若等差數列和等比數列的首項均為1，且公差，公比，則集合 的元素個數最多有     個．

求“方程的解”有如下解題思路：設，則在上單調遞減，且，所以原方程有唯一解．類比上述解題思路，方程的解為　      　．

已知函數的圖象不經過第四象限，則實數的最小值是     .

已知定義在區間[0,1]上的函數y=f(x)圖象如圖所示,對于滿足0<x₁<x₂<1的任意x₁,x₂給出下列結論：

①f(x₂)-f(x₁)>x₂-x₁;
②x₂f(x₁)>x₁f(x₂);
③<f.
其中正確結論的序號是________.(把所有正確結論的序號都填寫在橫線上)

(2014·黃岡模擬)f(x)是定義在R上的偶函數,當x<0時,有f(x)+xf′(x)<0,且f(-4)=0,則不等式xf(x)>0的解集為________.

f(x)=3x+sinx+1(x∈R),若f(t)=2,則f(-t)的值為________.

(2014·鄂州模擬)已知冪函數f(x)=x^2+m是定義在區間[-1,m]上的奇函數,則f(m+1)=__________.

函數f(x)＝x³－x²＋ax－5在區間[－1,2]上不單調，則實數a的取值范圍是________．