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已知集合若，則實數的取值范圍是       .

在集合中任取一個元素，所取元素恰好滿足方程的概率是_________．

設A是整數集的一個空子集，對于如果且那么稱k是A的一個“孤立元”.給定由于S的3個元素構成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有     個。

若則等于         

對于E={a₁，a₂,….a₁₀₀}的子集X={，,…, },定義X的“特征數列”
為x₁,x₂…,x₁₀₀,其中==…==1.其余項均為0，例如子集{a₂，a₃}的“特征數列”為0，1，0，0，…,0 子集{a₁,a_3,a₅}的“特征數列”的前三項和等于________________;若E的子集P的“特征數列”P₁，P₂，…,P₁₀₀滿足P₁+P_i+1="1," 1≤i≤99;E 的子集Q的“特征數列” q₁，q₂，…,q₁₀₀ 滿足q₁=1，q₁+q_j+1+q_j+2=1，1≤j≤98，則P∩Q的元素個數為___________.

對于非空實數集，記．設非空實數集合，滿足． 給出以下結論：
①；
②；
③．
其中正確的結論是               ．（寫出所有正確結論的序號）

已知集合，若,求實數的值為   　 ．

已知集合，，若，則       .

已知全集，，則       .

集合，用描述法可以表示為           .