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函數在同一平面直角坐標系內的大致圖象為

A．

B．

C．

D．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，且S₃＝6，則5a₁＋a₇，的值為

A．

12

B．

10

C．

24

D．

6

在同一平面直角坐標系下，下列曲線中，其右焦點與拋物線y²＝4x的焦點重合的是

A．

B．

C．

D．

＝1

設全集U＝{x∈Z||x|＜3}，A＝{x∈Z|x(x－3)＜0}，B＝{－2，－1，2}，則A∪(C_UB)＝

A．

{1}

B．

{2}

C．

{0，1，2}

D．

{1，2}

設復數z滿足z(1＋2i)＝4－2i(i為虛數單位)，則|z|＝

A．

B．

2

C．

D．

對定義在區間l，上的函數f(x)，若存在開區間(a，b)I和常數C，使得對任意的x∈(a，b)都有－C＜f(x)＜C，且對任意的x(a，b)都有|f(x)|＝C恒成立，則稱函數f(x)為區間I上的“Z型”函數．

(Ⅰ)求證：函數f(x)＝|x－3|－|x－1|是R上的“Z型”函數；

(Ⅱ)設f(x)是(I)中的“Z型”函數，若不等式|t|＝|t＋1|≥f(x)對任意的x∈R恒成立，求實數t的取值范圍．

在平面直角坐標系xOy中，已知圓錐曲線C的參數方程為為參數)．

(Ⅰ)以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，求圓錐曲線C的極坐標方程；

(Ⅱ)若直線l過曲線C的焦點且傾斜角為60°，求直線l被圓錐曲線C所截得的線段的長度．

如圖，過半徑為4的⊙O上的一點A引半徑為3的⊙的切線，切點為B，若⊙O與⊙內切于點M，連接AM與⊙交于c點，求的值．

定義：已知函數f(x)與g(x)，若存在一條直線y＝kx＋b，使得對公共定義域內的任意實數均滿足g(x)≤f(x)≤kx＋b恒成立，其中等號在公共點處成立，則稱直線y＝kx＋b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”．已知

(Ⅰ)證明：直線y＝x－l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”；

(Ⅱ)設P(x₁，f(x₁))，Q(x₂，f(x₂))是函數f(x)圖象上任意兩點，且0＜x₁＜x₂，若存在實數x₃＞0，使得．請結合(I)中的結論證明：x₁＜x₃＜x₂．

已知橢圓的右焦點為F(1，0)，M為橢圓的上頂點，O為坐標原點，且△OMF是等腰直角三角形．

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)是否存在直線l交橢圓于P，Q兩點，且使點F為△PQM的垂心(垂心：三角形三條高的交點)？若存在，求出直線l的方程；若l不存在，請說明理由．