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科目: 來源:云南省玉溪一中2012屆高三第三次統測數學文科試題 題型:047

如圖,在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥面ABC,AC⊥BC,E、F分別在線段B1C1和AC上,B1E=3EC1,AC=BC=CC1=4.

(Ⅰ)求證:BC⊥AC1

(Ⅱ)若F為線段AC的中點,求三棱錐A-C1EF的體積;

(Ⅲ)試探究滿足EF∥平面A1ABB1的點F的位置,并給出證明.

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科目: 來源:北京市清華附中212屆高三考前適應性訓練英數學數學文試題 題型:047

如圖,在四棱錐E-ABCD中,底面ABCD為矩形,平面ABCD⊥平面ABE,∠AEB=90°,BE=BC=1,AB=2,F為CE的中點,求證:

(Ⅰ)AE∥平面BDF;

(Ⅱ)平面BDF⊥平面ACE;

(Ⅲ)求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目: 來源:福建省福州三中2012屆高三校模擬數學理科試題 題型:047

已知過點A(-1,0)的動直線l與圓C∶x2+(y-3)2=4相交于P,Q兩點,M是PQ中點,直線l與直線m∶x+3y+6=0相交于點N.

(Ⅰ)求證:當直線l與直線m垂直時,直線l必過圓心C;

(Ⅱ)探索是否與直線l的傾斜角有關?若無關,請求出其值;若有關,請說明理由.

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科目: 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試遼寧卷理數 題型:047

如圖,AB為⊙O直徑,直線CD與⊙O相切于E.AD垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF垂直于F,連接AE,BE.證明:

(Ⅰ)∠FEB=∠CEB;

(Ⅱ)EF2=AD·BC.

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科目: 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試遼寧卷文數 題型:047

如圖,AB為⊙O直徑,直線CD與⊙O相切于E.AD垂直于CD于D,BC垂直于CD于C,EF垂直于F,連接AE,BE.證明:

(Ⅰ)∠FEB=∠CEB;

(Ⅱ)EF2=AD·BC

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科目: 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試遼寧卷文數 題型:047

如圖,AB是圓O的直徑,PA垂直圓O所在的平面,C是圓O上的點.

(Ⅰ)求證:BC⊥平面PAC;

(Ⅱ)設Q為PA的中點,G為△AOC的重心,求證:QG∥平面PBC.

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科目: 來源:2013年普通高等學校招生全國統一考試北京卷文數 題型:047

如圖,在四棱錐P-ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,CD=2AB,平面PAD⊥底面ABCD,PA⊥AD,E和F分別是CD和PC的中點,求證:

(1)PA⊥底面ABCD

(2)BE∥平面PAD

(3)平面BEF⊥平面PCD

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科目: 來源:吉林省長春外國語學校2012屆高三第一次月考數學試題 題型:047

如圖,三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都相等,且A1A⊥底面ABC,D為CC1的中點,AB1與A1B相交于點O連結OD.

(Ⅰ)求證:OD∥平面ABC.

(Ⅱ)求證:AB1⊥平面A1BD.

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科目: 來源:江蘇省南通市通州區2012屆高三4月查漏補缺專項檢測數學試題 題型:047

在所有棱長都相等的斜三棱柱ABC-DEF中,已知BF⊥AE,BF∩CE=O,且AB=AE,連接AO.

(1)求證:AO⊥平面FEBC;

(2)求證:四邊形BCFE為正方形.

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科目: 來源:江蘇省蘇北四市(徐、淮、連、宿)2012屆高三第三次模擬考試數學試題 題型:047

如圖,半徑分別為R,r(R>r>0)的兩圓⊙O,⊙O1內切于點T,P是外圓⊙O上任意一點,連PT交⊙O1于點M,PN與內圓⊙O1相切,切點為N.求證:PN∶PM為定值.

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同步練習冊答案
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