科目： 來源：天津市新人教A版數學2012屆高三單元測試44：推理與證明 題型：047
△ABC的三個內角A、B、C成等差數列，a，b，c分別為三個內角A、B、C所對的邊，求證：
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科目： 來源：江蘇省蘇北四市2012屆高三第一次調研測試數學試題 題型：047
選修4－4，坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓C的極坐標方程為ρ＝
cos(
＋
)，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系，直線l的參數方程為
(t為參數)，求直線l被圓C所截得的弦長．
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科目： 來源：江蘇省蘇北四市2012屆高三第一次調研測試數學試題 題型：047
已知數列{an}是等比數列，Sn為其前n項和．
(1)若S4，S10，S7成等差數列，證明a1，a7，a4也成等差數列；
(2)設S3＝
，S6＝
，bn＝λan－n2，若數列{bn}是單調遞減數列，求實數λ的取值范圍．
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科目： 來源：江蘇省蘇北四市2012屆高三第一次調研測試數學試題 題型：047
如圖①，E，F分別是直角三角形ABC邊AB和AC的中點，∠B＝90°，沿EF將三角形ABC折成如圖②所示的銳二面角A1―EF―B，若M為線段A1C中點．求證：
(1)直線FM∥平面A1EB；
(2)平面A1FC⊥平面A1BC．
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科目： 來源：河南省盧氏一高2012屆高三12月月考數學文科試題 題型：047
如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P－ABCD中，AB⊥AC，PA⊥平面ABCD，點E是PD的中點．
(1)求證：AC⊥PB；
(2)求證：PB∥平面AEC；
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科目： 來源：山東省淄博一中2012屆高三上學期期末檢測數學文科試題 題型：047
如圖，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是正方形，側棱PD⊥底面ABCD，PD＝DC，E是PC的中點，作EF⊥PB交PB于點F．
(1)證明PA∥平面EDB；
(2)證明PB⊥平面EFD．
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科目： 來源：山東濟寧鄒城二中2012屆高三上學期期中質檢數學文科試題 題型：047
如圖，已知直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝BC，M，N分別是棱CC1，AB的中點．
(Ⅰ)求證：平面MCN⊥平面ABB1A1；
(Ⅱ)求證：CN∥平面AMB1．
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