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已知圓N∶(x＋2)²＋y²＝8和拋物線C∶y²＝2x，圓的切線l，與拋物線l交于不同的兩點A，B．

(1)當直線l的斜率為l時，求線段AB的長；

(2)設點M和點N關于直線y＝x對稱，問是否存在直線l線使得？若存在，求出直線，的方程；特不存在，請說明理由．

已知函數f(x)＝ax³＋bx²＋(b－a)x(a，b是不同時為零的常數)，其導函數為

(1)當a＝時，若不等式對任意x∈R恒成立，求b的取值范圍；

(2)若函數f(x)為奇函數，且在x＝1處的切線垂直于直線x＋2y－3＝0，討論關于x的方程f(x)＝k在[－1，＋∞)上實數根的情況．

第26屆世界大學生夏季運動會于2011年8月12日至23日在深圳舉行，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者．一將這30名志愿者的身高編成如下莖葉圖(單位：cm)若身高在175 cm以上(包括175 cm)定義為“高個子”，身高在175 cm以下(不包括175 cm)定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才能擔任“禮儀小姐”．

(1)如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中抽取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

(2)若從所有“高個子”中選3名志愿者，用ξ表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數，試寫出ξ的分布列，并求ξ的數學期望．

已知斜三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面是直角三角形，∠ACB＝90°，側棱與底而所成角為，點B₁在底面上的射影D落在BC上．

(1)求證：AC⊥平面BB₁C₁C；

(2)若cos且當AC＝BC＝AA₁＝3時，求二面角C－AB－C₁的大小．

已知函數f(x)＝ax＋1nx(a∈R)．

(1)求f(x)的單調區間；

(2)設g(x)＝x²－2x＋1，若對任意x₁∈(0，＋∞)，總存在x₂∈[0，1]，使得f(x₁)＜g(x₂)，求實數a的取值范圍，

設橢圓E：的上焦點是F₁，過點P(3，4)和F₁作直線PF₁交橢圓于A、B兩點，若A()．

(1)求橢圓E的方程；

(2)設點C是橢圓E上到直線PF₁距離最遠的點，求C點的坐標．

如圖，APAD為等邊三角形，ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，AB＝2，E、F、G分別為PA、BC、PD中點，AD：2．

(1)求證：AG⊥EF

(2)求多面體P－AGF的體積．

已知單調遞增的等比數列{a_n)滿足：a₂＋a₃＋a₄＝28，且a₃＋2是a₂和a₄的等差數列中項．

(1)求數列{a_n}的通項公式a_n；

(2)令成立的最小的正整數n．

已知函數

(1)求函數f(x)的最小正周期和最小值；

(2)設△ABC的內角A，B，C對邊分別為a，b，c且c＝，f(C)＝3，m＝(sinA，－1)與n＝(2，sinB)垂直，求a，b值．

選修4－4：坐標系與參數方程選講．

在直角坐標系xOy中，曲線M的參數方程為(為參數)，若以該直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線N的極坐標方程為：(其中t為常數)．

(1)若曲線N與曲線M只有一個公共點，求t的取值范圍；

(2)當t＝－2時，求曲線M上的點與曲線N上點的最小距離．