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已知函數f(x)＝2ax＋＋c(a＞0)的圖象在點(1，f(1))處的切線方程為y＝x－1．

(1)用a表示出b，c；

(2)若f(x)≥lnx在x∈[1，＋∞)上恒成立，求實數a的取值范圍．

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，離心率為，且橢圓經過圓C：x²＋y²－2x＋4y＝0的圓心C．

(1)求橢圓的標準方程；

(2)設直線l：y＝kx＋1與橢圓交于A，B兩點，點且|PA|＝|PB|，求直線的方程．

在直角梯形ABCD中，AB//CD，AB＝2BC＝4，CD＝3，E為AB中點，過E作EF⊥CD，垂足為F，(如圖一)，將此梯形沿EF折起，使得平面ADFE垂直于平面FCBE，(如圖二)．

(1)求證：BF∥平面ACD；

(2)求多面體ADFCBE的體積．

如圖，在△ABC中，已知B＝，AC＝4，D為BC邊上一點．

(1)若AD＝2，S_△DAC＝2，求CD的長；

(2)若AB＝AD，試求△DAC的周長的最大值．

從某學校高三年級800我學生中隨機抽取50名測量身高，據測量被抽取的學生的身高全部介于155 cm和195 cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160)，第二組[160，165)，……，第八組[190，195)，下圖是按上述分組方法得到的條形圖．

(1)根據已知條件填寫下面的表格：

(2)估計這所學校高三年級800名學生中身高在180 cm以上(含180 cm)的人數；

(3)在樣本中，若第二組有1人為男生，其余為女生，第七組有1人為女生，其余為男生，在第二組和第七組中各選一名同學組成實驗小組，問：實驗小組中恰為一男一女的概率是多少？

設{a_n}是公比q＞1的等比數列，S_n為其前n項和，S₃＝7且a₁＋3，3a₂，a₃＋4構成等差數列．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若數列{b_n}滿足b_n＝n＋lna_3n+1(n∈N^*)，求數列{b_n}的前n項和T_n．

若不等式|x－log₃x|≥x＋|log₃x|的解集是D，求函數f(x)＝－2sinx(x∈D)的值域．

已知曲線C的極坐標方程為ρ²＋4ρcos(－)－5＝0．

(1)將曲線C的極坐標方程化為普通方程，并選擇恰當的參數寫出它的參數方程；

(2)若點P(x，y)在曲線C上，求使x－y＋a≥0恒成立的實數a的取值范圍．

已知函數，數列{a_n}滿足a₁＝1，a_n+1＝f(a_n)(n∈N^*)，S_n是數列{a_n}的前n和．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求證S_n≤(n∈N^*)；

(3)若(1＋2a₁)(1＋2a₂)(1＋2a₃)…(1＋2a_n)≥c對于一切正整數n恒成立，求實數c的取值范圍．

設復數z對應復平面上點P，且復數z滿足|z－1|＋|Rez－4|＝5(其中Rez表示復數z的實部)，動點P的軌跡為曲線C．

(1)求曲線C的過程；

(2)設過點F(1，0)的直線l與曲線C交于A(x₁，y₁)，B(x₂，y₂)(x₁＜4＜x₂)兩點，且A、B在x軸上的正投影分別為C、D，求證AB|＋|CD|為定值．