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設復數z對應復平面上點P,且復數z滿足|z-1|+|Rez-4|=5(其中Rez表示復數z的實部),動點P的軌跡為曲線C.

(1)求曲線C的過程;

(2)設過點F(1,0)的直線l與曲線C交于A(x1,y1),B(x2,y2)(x1<4<x2)兩點,且A、B在x軸上的正投影分別為C、D,求證AB|+|CD|為定值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

設復數z1,z2在復平面上(O為原點)對應的點分別為Z1(sinθ,1),Z2(1,cosθ),其中-
π
2
<θ<
π
2

(1)若
oz1
0z2
,求θ;
(2)若
oz
=
oz1
+
0z2
,求點Z的軌跡的普通方程;并作出軌跡示意圖.
(3)求|OZ1+OZ2|的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設復數z=x+yi(x,y∈R)與復平面上點P(x,y)對應.
(1)設復數z滿足條件|z+3|+(-1)n|z-3|=3a+(-1)na(其中n∈N*,常數a∈ (
3
2
 , 3)
),當n為奇數時,動點P(x,y)的軌跡為C1;當n為偶數時,動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經過點D(2,
2
)
,求軌跡C1與C2的方程;
(2)在(1)的條件下,軌跡C2上存在點A,使點A與點B(x0,0)(x0>0)的最小距離不小于
2
3
3
,求實數x0的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

設i是虛數單位,在復平面上,滿足|z+1+i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是(  )
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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科目:高中數學 來源: 題型:

設i是虛數單位,在復平面上,滿足|z+1+i|+|z-1-i|=2
2
的復數z對應的點Z的集合是(  )
A、圓B、橢圓C、雙曲線D、線段

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