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已知函數f(x)＝x－ax²－ln(1＋x)，其中a∈R．

(Ⅰ)求f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若f(x)在[0，＋∞)上的最大值是0，求a的取值范圍

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點

(Ⅰ)求證：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)當四棱錐F－ABCD的體積取得最大值時，求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

某地區試行高考考試改革：在高三學年中舉行5次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨立，規定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

(Ⅰ)求該學生考上大學的概率；

(Ⅱ)如果考上大學或參加完5次考試就結束，記該生參加測試的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ．

設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且acosC＋c＝b．

(Ⅰ)求角A的人小；

(Ⅱ)若a＝1，求△ABC的周長l的取值范圍．

已知橢圓M：＝1(a＞b＞0)的離心率為，且橢圓上一點與橢圓的兩個焦點構成的三角形周長為6＋4

(Ⅰ)求橢圓M的方程；

(Ⅱ)設直線l與橢圓M交于A，B兩點，且以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點C，求△ABC面積的最大值，

已知函數f(x)＝x³＋ax²＋bx，a，b∈R．

(Ⅰ)若a＝－，b＝，試求函數g(x)＝m[f(x)－x](m∈R，m≠0)的極小值；

(Ⅱ)若f(x)在區間(1，2)內存在兩個極值點，求證：0＜a＋b＜2．

已知等差數列{a_n}滿足：a₃＝7，a₅＋a₇＝26，{a_n}的前n項和為S_n．

(Ⅰ)求a_n及S_n；

(Ⅱ)令b_n＝(n∈N^*)，求數列{b_n}前n項和T_n．

如圖，已知平行四邊形ABCD中，BC＝2，BD⊥CD，四邊形ADEF為正方形，平面ADEF⊥平面ABCD，G，H分別是DF，BE的中點

(Ⅰ)求證：GH∥平面CDE；

(Ⅱ)當四棱錐F－ABCD的體積取得最大值時，求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值．

某地區試行高考考試改革：在高三學年中舉行5次統一測試，學生如果通過其中2次測試即可獲得足夠學分升上大學繼續學習，不用參加其余的測試，而每個學生最多也只能參加5次測試．假設某學生每次通過測試的概率都是，每次測試通過與否相互獨立，規定：若前4次都沒有通過測試，則第5次不能參加測試．

(Ⅰ)求該學生考上大學的概率；

(Ⅱ)如果考上大學或參加完5次考試就結束，求該生至少參加四次考試的概率．

已知函數f(x)＝log₂(|x＋1|＋|x－2|－m)．

(Ⅰ)當m＝5時，求函數f(x)的定義域；

(Ⅱ)若關于x的不等式f(x)≥1的解集是R，求實數m的取值范圍．