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如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD,G,H分別是DF,BE的中點

(Ⅰ)求證:GH∥平面CDE;

(Ⅱ)當四棱錐F-ABCD的體積取得最大值時,求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD所在平面外一點P,E、F分別是AB,PC的中點.求證:EF∥平面PAD.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,AD=2,CD=
2
,∠ADC=45°,AE⊥BC,垂足為E,沿直線AE將△BAE翻折成△B′AE,使得平面B′AE⊥平面AECD.連接B′D,P是B′D上的點.
(Ⅰ)當B′P=PD時,求證:CP⊥平面AB′D;
(Ⅱ)當B′P=2PD時,求二面角P-AC-D的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直,AB=1,AD=2,∠ADC=60°,AF=
3

(1)求證:AC⊥BF;
(2)求二面角F-BD-A的余弦值;
(3)求點A到平面FBD的距離.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,BC=2,BD⊥CD,四邊形ADEF為正方形,平面ADEF⊥平面ABCD,G,H分別是DF,BE的中點.
(Ⅰ)求證:GH∥平面CDE;
(Ⅱ)當四棱錐F-ABCD的體積取得最大值時,求平面ECF與平面ABCD所成銳二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

如圖,已知平行四邊形ABCD中,AB=3,BC=2,∠BAD=60°,E為BC邊上的中點,F為平行四邊形內(包括邊界)一動點,則
AE
AF
的最大值為
31
2
31
2

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同步練習冊答案
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