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在△ABC中，已知tanA，tanB是關于x的方程x²＋(x＋1)p＋1＝0的兩個實根．

(1)求角C；

(2)求實數p的取值集合．

如圖，一架飛機以600 km/h的速度，沿方位角60°的航向從A地出發向B地飛行，飛行了36 min后到達E地，飛機由于天氣原因按命令改飛C地，已知AD＝600km，CD＝1200 km，BC＝500 km，且∠ADC＝30°，∠BCD＝113°．問收到命令時飛機應該沿什么航向飛行，此時E地離C地的距離是多少？(參考數據：tan37°＝)

已知數列{a_n}中的前n項和為S_n＝，又b_n＝．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知函數f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．設它們的圖像有公共點，且在該點處的切線相同．

(1)試用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；

(3)求b的最大值．

某娛樂中心擬舉行“春節”慶祝活動，每位來賓交30元入場費，可參加一次抽獎活動，抽獎活動規則是：從一個裝有分值分別為1，2，3，4，5，6六個相同小球的抽獎箱中，有放回地抽取兩次，每次抽取一個球，規定：若抽得兩球分值之和為12分，則獲得價值為m元禮品；若抽得兩球分值之和為11分或10分，則獲得價值為100元禮品；若抽得兩球分值之和小于10分，則不獲獎．

(1)求每位會員獲獎的概率；

(2)假設這次活動中，娛樂中心既不賠錢，也不嫌錢，則m應為多少元？

如圖，已知PA⊥平面ABC，且PA＝，等腰直角三角形ABC中，AB＝BC＝1，AB⊥BC，AD⊥PB于D，AE⊥PC于E．

(1)求證：PC⊥平面ADE；

(2)求直線AB與平面ADE所成角的大小．

已知橢圓的離心率為，其中左焦點F(－2，0)．

(1)求橢圓C的方程；

(2)若直線y＝x＋m與橢圓C交于不同的兩點A，B，且線段的中點M在圓x²＋y²＝1上，求m的值．

設數列{a_n}的前項n和為S_n，點(n，)(n∈N₊)均在函數y＝2x－1的圖像上．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設是數列{b_n}的前n項和，求證：T_n＜1

設函數f(x)＝sin(x＋)＋2sin²

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)記△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)＝1，a＝1，c＝，求b值．

已知函數f(x)＝x²＋2ax，g(x)＝3a²lnx＋b，其中a＞0．設它們的圖像有公共點，且在該點處的切線相同．

(1)試用a表示b；

(2)求F(x)＝f(x)－g(x)的極值；

(3)求b的最大值．