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某批發市場對某種商品的日銷售量(單位：噸)進行統計，最近50天的統計結果如下：

(Ⅰ)求表格中空位處的數值；

(Ⅱ)若以上表頻率為概率，且每天的銷售量相互獨立：

①求5天中該種商品恰好有2天的日銷售量為1.5噸的概率；

②已知每噸該商品的銷售利潤為2千元，ξ表示該種商品兩天銷售利潤的和(單位：千元)，求ξ的分布列．

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周長為5，求b的長度．

選修4－5：不等式選講

函數f(x)＝|2x＋1|＋|2x－3|＋a．

(1)當a＝0時，解不等式f(x)≥6；

(2)若不等式f(x)≥a²對一切實數x恒成立時，求實數a的取值范圍．

選修4－4：坐標系與參數方程

已知直線C₁：(t為參數)，曲線C₂ρ＝cos(＋)．

(Ⅰ)求直線C₁的普通方程與曲線C₂的直角坐標方程；

(Ⅱ)求直線C₁被曲線C₂所截的弦長．

選修4－1：幾何證明選講

如圖，∠BAC的平分線與BC和外接圓分別相交于D和E，延長AC交過D，E，C三點的圓于點F．

(Ⅰ)求證：EF²＝ED·EA；

(Ⅱ)若AE＝6，EF＝3，求AF·AC的值．

已知函數f(x)＝x²＋ax－lnx，a∈R．

(Ⅰ)當a＝1時，求f(x)的單調區間；

(Ⅱ)若函數f(x)在[1，2]上是減函數，求實數a的取值范圍；

(Ⅲ)令g(x)＝f(x)－x²，是否存在實數a，當x∈(0，e](e是自然對數的底數)時，函數g(x)的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

已知點A(0，－1)在橢圓G：(a＞b＞0)上，設橢圓G與x軸的正半軸的交點為B，其右焦點為F，且∠AFB＝，過x軸上一點M(m，0)作一條不垂直于y軸的直線l交橢圓G于C，D兩點．

(Ⅰ)求橢圓G的方程；

(Ⅱ)以CD為直徑的圓恒過B點，求實數m的值．

文科班某同學參加吉林省學業水平測試，物理、化學、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機會相等，物理、化學、生物獲得等級A的事件分別記為W₁、W₂、W₃，物理、化學、生物獲得等級不是A的事件分別記為、、．

(Ⅰ)試列舉該同學這次水平測試中物理、化學、生物成績是否為A的所有可能結果(如三科成績均為A記為(W₁，W₂，W₃))；

(Ⅱ)求該同學參加這次水平測試中恰好獲得兩個A的概率；

(Ⅲ)試設計一個關于該同學參加這次水平測試物理、化學、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于58％，并說明理由．

在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知．

(Ⅰ)求的值；

(Ⅱ)若cosB＝，△ABC的周長為5，求b的長度．

已知橢圓C中心在原點、焦點在x軸上，橢圓C上的點到焦點的最大值為3，最小值為1．

(Ⅰ)求橢圓C的標準方程；

(Ⅱ)若直線l：y＝kx＋m(k≠0)與橢圓交于不同的兩點M、N(M、N不是左、右頂點)，且以MN為直徑的圓經過橢圓的右頂點A．求證：直線l過定點，并求出定點的坐標．