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已知函數f(x)＝sin(x＋)＋cos(x－)，x∈R

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期和最小值；

(Ⅱ)已知cos(β－α)＝，cos(β＋α)＝－，0＜α＜β≤，求證：[f(β)]²－2＝0．

為了緩解高考壓力，某中學高三年級成立了文娛隊，每位隊員唱歌、跳舞至少會一項，其中會唱歌的有2人，會跳舞的有5人，現從中選2人．設ξ為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數，且P(ξ＞0)＝．

(1)求文娛隊的人數；

(2)求ξ的分布列并計算Eξ．

已知數列{a_n}滿足，a₁＝1，a₂＝2，a_n+2＝，n∈N^*．

(Ⅰ)令b_n＝a_n+1－a_n，證明：{b_n}是等比數列；

(Ⅱ)求{a_n}的通項公式．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大��；

(Ⅱ)求的最大值，并求取得最大值時角A，B的大�。�

已知等差數列{a_n}中，公差d＞0，其前n項和為S_n，且滿足a₂·a₃＝45，a₁＋a₄＝14．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)設b_n＝2ⁿa_n(n∈N^*)，求數列{b_n}的前n項和T_n；

(3)設F_n＝(4n－5)·2ⁿ，試比較F_n與T_n的大�。�

已知a為實數，函數f(x)＝x³－ax²(x∈R)．

(1)若(1)＝5，求a的值及曲線y＝f(x)在(1，f(1))處的切線方程；

(2)求f(x)在區間[0，2]上的最大值．

如圖，在四棱錐S－ABCD中，SA＝SB＝2，SB＝SD＝2，底面ABCD是菱形，且∠ABC＝60°，E為CD的中點．

(1)求四棱錐S－ABCD_的體積；

(2)側棱SB上是否存在點F，使得CF∥平面SAE？并證明你的結論．

已知＝(cosx，cosx－1)，＝(sinx，cosx＋1)，函數f(x)＝·＋(x∈R)

(1)求函數f(x)的周期；

(2)函數f(x)的圖像可由函數y＝sinx的圖像經過怎樣的變換得到？

如圖，要設計一張矩形廣告，該廣告含有大小相等的左右兩個矩形欄目(即圖中陰影部分)，這兩欄的面積之和為18000 cm²，四周空白的寬度為10 cm，兩欄之間的中縫空白的寬度為5 cm，怎樣確定廣告的高與寬的尺寸(單位：cm)，能使矩形廣告面積最��？

如圖所示的長方體ABCD－A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是邊長為2的正方形，O為AC與BD的交點，BB₁＝，M是線段B₁D₁的中點．

(1)求證：BM∥平面D₁AC；

(2)求三棱錐D₁－AB₁C的體積．