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設b和c分別是先后兩次拋擲一枚骰子得到的點數．關于x的一元二次方程．

(1)求方程有實根的概率；

(2)求在先后兩次出現的點數中有5的條件下，方程有實根的概率．

在△ABC中，，．

(1)求sinA的值；

(2)設，求△ABC的面積．

已知函數f(x)＝lnx＋(a∈R)．

(Ⅰ)當a＝時，如果關于x的方程：f(x)－k＝0有且只有一個解，求實數k的取值范圍；

(Ⅱ)當a＝2時，試比較f(x)與1的大小；

(Ⅲ)求證：．

已知點F是橢圓的右焦點，點M(m，0)、N(0，n)分別是x軸、y軸上的動點，且滿足．若點P滿足．

(Ⅰ)求點P的軌跡C的方程；

(Ⅱ)設過點F任作一直線與點P的軌跡交于A、B兩點，直線OA、OB與直線x＝－a分別交于點S、T(O為坐標原點)，試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

數列{a_n}的首項a₁＝1，前n項和S_n與a_n之間滿足

(Ⅰ)求證：數列{}的通項公式；

(Ⅱ)設存在正數k，使對一切都成立，求k的最大值．

已知在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，平面PAD⊥平面ABCD，△PAD是正三角形，E、F、G分別是PA、PB、BC的中點．

(Ⅰ)求證：EF⊥平面PAD；

(Ⅱ)求平面EFG與平面ABCD所成銳二面角的大小．

一袋子中有大小、質量均相同的10個小球，其中標記“開”字的小球有5個，標記“心”字的小球有3個，標記“樂”字的小球有2個．從中任意摸出1個球確定標記后放回袋中，再從中任取1個球．不斷重復以上操作，最多取3次，并規定若取出“樂”字球，則停止摸球．求：

(Ⅰ)恰好摸到2個“心”字球的概率；

(Ⅱ)摸球次數ξ的概率分布列和數學期望．

在△ABC中，a、b、c分別是三內角A，B，C的對應的三邊，已知．

(Ⅰ)求角A的大小；

(Ⅱ)若，判斷△ABC的形狀．

已知橢圓的中心在原點O，焦點在x軸上，過右焦點F的直線與右準線交于點D，與橢圓交于A、B兩點，右準線與x軸交于C點，若成等差數列，且公差等于短軸長的．

(1)求橢圓的離心率；

(2)若△OAB的面積為，求橢圓的方程．

設函數為實數．

(Ⅰ)已知函數f(x)在x＝1處取得極值，求a的值；

(Ⅱ)已知不等式對任意都成立，求實數x的取值范圍．