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已知側棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA₁＝2，F為棱BB₁的中點，點M為線段AC₁的中點．

(1)求證：直線MF∥平面ABCD；

(2)求點A₁到平面AFC₁的距離．

(3)求平面AFC₁與平面ABCD所成的銳二面角的大小．

設(a＞0)為奇函數，且|f(x)|_min＝2，非零數列{a_n}滿足如下關系：a₁＝2，f(a_n+1)＝f(a_n)，

(1)求f(x)的解析表達式；

(2)求a₂₀₁₂的值．

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為2，側棱長為3，點E在側棱AA₁上，點F在側棱BB₁上，且AE＝2，BF＝．

(Ⅰ)求證：CF⊥C₁E；

(Ⅱ)求直線EF與平面B₁BCC₁的夾角．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA－cos(B＋)的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小．

已知函數f(x)＝lnx－ax²＋(2－a)x．

(Ⅰ)討論f(x)的單調性；

(Ⅱ)設a＞0，證明：當0＜x＜時，f(＋x)＞f(－x)；

已知側棱垂直于底面的四棱柱ABCD－A₁B₁C₁D₁的底面是菱形，且∠DAB＝60°，AD＝AA₁＝2，F為棱BB₁的中點，點M為線段AC₁的中點．

(1)求證：直線MF∥平面ABCD；

(2)求點A₁到平面AFC₁的距離．

已知函數(b＜0)的值域為[1，3]

(1)求b，c的值；

(2)判斷F(x)＝lgf(x)在[－1，1]上的單調性，并給出證明；

如圖，已知正三棱柱ABC－A₁B₁C₁的底面邊長為2，側棱長為3，點E在側棱AA₁上，點F在側棱BB₁上，且AE＝2，BF＝．

(Ⅰ)求證：CF⊥C₁E；

(Ⅱ)求證：平面C₁EF⊥平面BB₁C₁C．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且滿足csinA＝acosC．

(Ⅰ)求角C的大小；

(Ⅱ)求sinA－cos(B＋)的最大值，并求取得最大值時角A、B的大小．

已知函數f(x)＝(x－1)²，g(x)＝4(x－1)，數列{a_n}滿足a₁＝2，且(a_n+1－a_n)g(a_n)＋f(a_n)＝0．

(1)試探究數列{a_n－1}是否是等比數列？

(2)試證明；

(3)設b_n＝3f(a_n)－g(a_n+1)，試探究數列{b_n}是否存在最大項和最小項？若存在求出

最大項和最小項，若不存在，說明理由．