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已知等差數列{a_n}中，a₃＝－4，a₁＋a₁₀＝2．

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)若數列，當n為何值時，T_n＞1

在各項均為正數的數列{a_n}中，前n項和S_n滿足：S_n＝(a_n＋2)²．

(1)求證{a_n}是等差數列；

(2)若b_n＝a_n－30，求數列{b_n}的前n項和的最小值．

已知等差數列{a_n}的首項a₁＝1，公差d＞0，且a₂、a₅、a₁₄分別是一個等比數列的第二項、第三項、第四項．

(Ⅰ)求數列{a_n}的通項公式；

(Ⅱ)設b_n＝(n∈N^*)，Sⁿ＝b₁＋b₂＋…＋b_n，求S_n

已知數列{a_n}中，a₁＝5，a_n＝2a_n－1＋2ⁿ－1(n∈N^*且n≥2)．

(Ⅰ)求a₂、a₃的值；

(Ⅱ)是否存在實數λ，使得數列為等差數列？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．

設函數．

(1)當m＝2時，求函數y＝f(x)在[1，m]上的最大值；

(2)記函數p(x)＝f(x)－g(x)，若函數p(x)有零點，求m的取值范圍．

已知函數是函數y＝f(x)的極值點．

(1)求實數a的值；

(2)若方程f(x)－m＝0有兩個不相等的實數根，求實數m的取值．

某商品在近30天內，每件的銷售價格p(元)與時間t(天)的函數關系是：

p＝，該商品的日銷售量Q(件)與時間t(天)的函數關系是Q＝－t＋40(0＜t≤30，t∈N)，求這種商品日銷售金額的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

已知定義在R上的函數y＝f(x)的圖象如圖所示

(Ⅰ)寫出函數的周期；

(Ⅱ)確定函數y＝f(x)的解析式．

已知函數f(x)滿足f(log_ax)＝(x－x^－1)，其中a＞0且a≠1．

(1)對于函數f(x)，當x∈(－1，1)時，f(1－m)＋f(1－m²)＜0，求實數m值的集合；

(2)當x∈(－∞，2)時，f(x)－4的值恒為負數，求a的取值范圍．

已知

(1)求f(x)的定義域和值域；

(2)求．