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已知函數f(x)＝x²－mx在[1，＋∞)上是單調函數．

(1)求實數m的取值范圍；

(2)設向量求滿足不等式的α的取值范圍．

如圖，在直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，，D、E、M分別為棱AB、BC、AA₁的中點．

(1)求證：A₁B₁⊥C₁D；

(2)求點C到平面MDE的距離．

在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bcosC＝(3a－c)cosB．

(1)求cosB的值；

(2)若，且，求a和c的值．

已知數列{a_n}的前n項和S_n滿足：(其中a為常數且a≠0，a≠1，n∈N^*)

(1)求數列{a_n}的通項公式；

(2)記b_n＝na_n，求數列{b_n}的前n項和T_n．

已知函數f(x)＝(x－a)²e^x(a≠0)

(1)求函數f(x)的單調區間；

(2)設函數g(x)＝(x)－f(x)，若函數g(x)在x＝a處的切線與x軸交于A點．與y軸交于B點，求△ABO的面積．

如圖，在四棱錐P－ABCD中，PC⊥底面ABCD，底面四邊形ABCD為直角梯形，∠B＝∠C＝90°，AB＝3CD，∠PBC＝30°，點M是PB上的動點，且

(1)當時，證明CM//平面PAD；

(2)當平面MCD⊥平面PAB時，求λ的值．

已知函數f(x)＝x²－mx在[1，＋∞)上是單調函數．

(1)求實數m的取值范圍；

(2)設向量，求滿足不等式的α的取值范圍．

在△ABC中，已知角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且bcosC＝(3a－c)cosB．

(1)求cosB的值；

(2)若，且，求a和c的值．

已知函數f(x)＝(x²－x＋)e^ax(a＞0)

(1)求曲線f(x)在點A(0，f(0))處的切線方程；

(2)討論函數f(x)的單調性；

(3)是否存在實數a∈(1，2)，使f(x)＞當x∈(0，1)時恒成立？若存在，求出實數a；若不存在，請說明理由．

已知數列{a_n}的各項均為正數，S_n表示該數列前n項的和，且滿足2S_n＝a_n(a_n＋1)，(n∈N^*)，設

(1)求數列{a_n}的通項；

(2)證明：數列{b_n}為遞增數列；

(3)是否存在正整數k，使得對任意正整數n恒成立，若存在，求出k的最小值．