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已知橢圓C₁：的右頂點為P(1，0)，過C₁的焦點且垂直長軸的弦長為1．

(I)求橢圓C₁的方程；

(II)設(shè)拋物線C₂：y＝x²＋h(h∈R)的焦點為F，過F點的直線l交拋物線與A、B兩點，過A、B兩點分別作拋物線C₂的切線交于Q點，且Q點在橢圓C₁上，求△ABQ面積的最值，并求出取得最值時的拋物線C₂的方程．

，定義，其中n∈N*．

(Ⅰ)求a₁，a₂的值，并求證：數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列；

(Ⅱ)若，其中n∈N*，試比較9T_2n與Q_n大小，并說明理由．

在△ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，A＜B＜C，A，B，C成等差數(shù)列，公差為，且也成等差數(shù)列．

(Ⅰ)求；

(Ⅱ)若，求⊿ABC的面積．

已知f(x)＝ax²(a∈R)，g(x)＝2lnx

(1)討論函數(shù)F(x)＝f(x)－g(x)的單調(diào)性

(2)若方程f(x)＝g(x)在區(qū)間[ ，e] 上有兩個不等解，求a的取值范圍

設(shè)數(shù)列{a_n}的前項和為S_n，對任意的n∈N^*點(n，)均在直線y＝3x－2上，

(1)求數(shù)列{a_n}的通項公式；

(2)設(shè)是數(shù)列b_n＝，T_n是其前n項和，求使T_n≤對所有n∈N^*都成立的最小正整數(shù)m．

定義在R上的增函數(shù)y＝f(x)對于任意x，yÎ R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)

(1)求f(0)

(2)求證：f(x)為奇函數(shù)

(3)若f(3^xk)＋f(3^x－9^x－2)＜0對任意xÎ R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍

△ABC三內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量＝(2sinA，－)，＝(cos2A，2cos²－1)，且∥，

(1)求銳角A的大小；

(2)a＝4，求△ABC面積的最大值．

某工廠統(tǒng)計資料顯示，產(chǎn)品次品率p與日產(chǎn)量x(單位：件， x∈Î N^*，1≤x≤96)的關(guān)系如下：

又知每生產(chǎn)一件正品盈利a(a為正常數(shù))元，每生產(chǎn)一件次品就損失元

(1)將該廠日盈利額T(元)表示為日產(chǎn)量x的函數(shù)．

(2)為了獲得最大的盈利，該廠的日產(chǎn)量應(yīng)定為多少件？(注：次品率p＝×100％，正品率＝1－p)．

定義在R上的增函數(shù)y＝f(x)對于任意x，yÎ R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)

(1)求f(0)．

(2)求證：f(x)為奇函數(shù)．

(3)若f(3^xk)＋f(3^x－9^x－2)＜0對任意xÎ R恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

深圳市某校中學(xué)生籃球隊假期集訓(xùn)，集訓(xùn)前共有6個籃球，其中3個是新球(即沒有用過的球)，3個是舊球(即至少用過一次的球)．每次訓(xùn)練，都從中任意取出2個球，用完后放回．

(1)設(shè)第一次訓(xùn)練時取到的新球個數(shù)為ξ，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望；

(2)求第二次訓(xùn)練時恰好取到一個新球的概率．