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在△ABC的三邊a，b，c所對的角為A，B，C，已知向量＝(a，b)，＝(cosB，－cosA)，且·＝c，試判定△ABC的形狀．

化簡或求值：①tan70°sin80°(tan20°－1)；②A是△ABC的內角，且sinA＋cosA＝－，求tan(＋A)的值．

如圖，某觀測站C在城A的南偏西20°的方向，從城A出發有一條走向為南偏東40°的公路，在C處觀測到距離C處31 km的公路上的B處有一輛汽車正沿公路向A城駛去，行駛了20 km后到達D處，測得C，D兩處的距離為21 km，這時此車距離A城多少千米？

求證：對于任意的正整數n，(2＋)ⁿ必可表示成＋的形式，其中s∈N^*．

將參數方程，(為參數)化為普通方程．

已知二階矩陣A有特征值λ₁＝1及對應的一個特征向量e₁＝[]和特征值λ₂＝2及對應的一個特征向量e₂＝[]，試求矩陣A．

已知二次函數f(x)對任意x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，設向量a＝(sinx，2)，b＝(2sinx，)，c＝(cos2x，1)，d＝(1，2)，當x∈[0，π]時，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．

已知二次函數f(x)對任意x∈R，都有f(1－x)＝f(1＋x)成立，設向量a＝(sinx，2)，b＝(2sinx，)，c＝(cos2x，1)，d＝(1，2)，當x∈[0，π]時，求不等式f(a·b)＞f(c·d)的解集．

已知函數f(x)＝|2x－1|＋2，g(x)＝－|x＋2|＋3．

(Ⅰ)解不等式：g(x)≥－2；

(Ⅱ)當x∈R時，f(x)－g(x)≥m＋2恒成立，求實數m的取值范圍．

選修4－5：不等式選講

已知a，b，c為實數，且a＋b＋c＋2－2m＝0，a²＋b²＋c²＋m－1＝0．

(Ⅰ)求證：a²＋b²＋c²≥；

(Ⅱ)求實數m的取值范圍．