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已知{a_n}的首項為a₁，公比q為正數(q≠1)的等比數列，其前n項和為S_n且5S₂＝4S₄．

(1)求q的值；

(2)設b_n＝q＋S_n，請判斷數列{b_n}能否為等比數列，若能，請求出a₁的值，否則請說明理由．

若＝(cosωx，sinωx)，＝(sinωx，0)，其中ω＞0，函數f(x)＝(＋)·＋k．

(1)若f(x)圖象申相鄰兩條對稱軸間的距離不小于，求ω的取值范圍．

(2)若f(x)的最小正周期為π，且當x∈[－，]時，f(x)的最大值是，求f(x)的解析式．

已知p：方程x²＋mx＋1＝0有兩個不相等的負實根；q：不等式4x²＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求歷的取值范圍．

(文)如圖，點A是橢圓C：＋＝1(a＞b＞0)的短軸位于y軸下方的端點，過點A且斜率為1的直線交橢圓于點B，若P在y軸上，且BP∥x軸，·＝9．點P的坐標為(0，1)，求橢圓C的方程．

已知a＞0，函數f(x)＝ln(2－x)＋ax．

(1)設曲線y＝f(x)在點(1，f(1))處的切線為l，若l截圓(x＋1)²＋y²＝2的弦長為2，求a；

(2)求函數f(x)的單調區間；

(3)求函數f(x)在[0，1]上的最小值．

一條斜率為1的直線l與離心率e＝的橢圓C：(a＞b＞0)交于P、Q兩點，直線l與y軸交于點R，且，求直線l和橢圓C的方程；

已知函數f(x)＝ax²＋bx(a≠0)的導函數(x)＝2x－2，數列{a_n}的前n項和為S_n，點P_n(n，S_n)均在函數y＝f(x)的圖象上．若b_n＝(a_n＋3)

(1)當n≥2時，試比較b_n＋1與的大小；

(2)記(n∈N^*)，試證c₁＋c₂＋…＋c₄₀₀＜39

如圖，橢圓C：焦點在x軸上，左、右頂點分別為A₁、A，上頂點為B．拋物線C₁、C：分別以A、B為焦點，其頂點均為坐標原點O，C₁與C₂相交于直線y＝x上一點P．

(1)求橢圓C及拋物線C₁、C₂的方程；

(2)若動直線l與直線OP垂直，且與橢圓C交于不同兩點M、N，已知點Q(－，0)，求的最小值．

已知數列{a_n}，{b_n}滿足a₁＝2，2a_n＝1＋a_na_n+1，b_n＝a_n－1，b_n≠0

(1)求證數列{}是等差數列，并求數列{a_n}的通項公式；

(2)令c_n＝T_n為數列{c_n}的前n項和，求證：T_n＜2

已知向量＝(cosωx，sinωx)，＝(cosωx，2cosωx－sinωx)，ω＞0，函數f(x)＝·＋||，且函數f(x)圖象的相鄰兩條對稱軸之間的距離為

(1)作出函數y＝f(x)－1在[0，π]上的圖象

(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，f(A)＝2，c＝2，S_△ABC＝，求a的值